工程光学-第12章作业_参考解答.pdf

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1、参考解答：λD4.解：根据杨氏双缝实验亮纹位置的表达式x=m，可得：d对于波长λ1的光：−9λ1D589.0×10×1−3x=m×=10×=5.89×10m=5.89mm；1−3d1×10对于波长λ2的光：−9λ2D589.6×10×1−3x=m×=10×=5.896×10m=5.896mm；2−3d1×10故所求为∆x=x−x=0.006mm=6μm。21(λ−λ)D21或直接：∆x=x−x=m=21d5解：贴住一个小孔时光程差改变量为∆′=(n−1)⋅l=0.58l，l即为所求厚度；−2D50×10假设波长为λ，则条纹间距e=λ=λ=500λ，因此有：−3d1×10−2−20.5

2、×100.5×10−5∆′=(n−1)⋅l=0.58l=λ==1×10m，e500−51×10−5可得测试件厚度：l=≈1.72×10m=17.2μm。0.58cc∆λ9.证明：由c=λν，可得ν=，两边同时取微元，有：∆=−∆=−νλν；2λλλ其中负号表示当波长增大时频率减小；∆∆νλ整理可得：=，得证。νλ解：利用上述关系式，可得氦氖激光光波的频率宽度为：8−−89∆λc310×××210×104∆=νν=∆=λ≈×1.510Hz；2−92λλ(632.810)×2−92λ(632.810)×4而相干长度：∆==≈×2.010m=20km，max−−89∆××λ21010可见单色

3、性很好的光，其相干长度很长。λdbd10.解：由b=和β≈，可得l=，因此当要求d≥1mm时，有：βlλ−−330.110×××110双孔离灯的距离为：l≥≈0.182m=182mm。−955010×（注：“直径0.1mm的一段钨丝”应理解为光源的发光宽度0.1mm）11.解：由于平板下表面涂某种折射率比平板高的介质，两表面产生的半波损失将互相抵消，故光程差表达式为：∆=2nhcosθ；2−−3364（1）中心：θ=0，∆=2nh=21.5210=610m=610nm=10×××××λ，20即m为整数，故圆条纹中心是亮的；0（2）由于m0为整数，故q=1，角半径的公式化为：1nλnλN

4、θ≈N−1+q=，1Nn′hh−91.5×600×10×10−2当N=10时：θ=≈6.7×10，1,10−32×10−2−2−2半径：r=f⋅θ=20×10×6.7×10=1.34×10m=13.4mm；101,,10nλnλ（3）条纹角间距：∆θ1N=2≈，2n′hsinθ2hθ1N1N−91.5×600×10−3当N=10时：∆θ=≈3.36×10，1,10−3−22×2×10×6.7×10条纹间距：−2−3−4e=f⋅∆θ=20×10×3.36×10≈6.7×10m=0.67mm。101,,1012.解：题中干涉图样是圆环，故应为等倾干涉，仍可利用等倾干涉的公式；同时应注意到，

5、角半径公式虽然是针对亮条纹计算的，但对暗条纹的角半径也同样适用，只是此时N应为半整数，因此移动前最外暗环N1=20.5，移动后最外暗环为N2=10.5；而由于中心为暗斑，即m0为半整数，故q=0.5；（1）反射镜移动时空气膜的厚度改变，导致光程差变化，中心消失20个环，说明θ=0时光程差∆+=2hλ/2（分光板G1不镀膜，故存20在半波损失；空气膜n=1）的改变量为20λ，因此厚度的改变量∆h=10λ；最外暗环的角半径即为视场角半径，移动前后应不变，故有：1nnλλ移动前：θ=Nq−+1=19，11N1′nhh111nnλλ移动后：θ=Nq−+1=9，12N2′nhh22hh1911由

6、于θθ=，故有：==，即hh=1.9∆=19λ；11NN121hhh−∆921故移动前中心处有：∆+=×+=2hλ/2219λλλ0.5=38.5，01即所求m0=38.5；1nλN−0.52（2）移动后hhh=−∆=0.9∆h=9λ，θ=Nq−+1=，2112N2′nh925.50.5−当N2=5时，θ=≈0.745。159hh1911（注：若近似取==2≈，则可得到课后答案，但这种近似hhh−∆921似乎不太合理）14.解：等厚条纹的间距与楔角的关系为α=∆h/e=λ/2ne，故有：−9λ600×10−5α==≈5.9×10（单位rad，写上更好，省略也可）−22ne5×102×1

7、.52×1519.解：（1）条纹的移动源于光程差的改变，同时由于光在气室中要往返两次，因此光程差的改变量应为：−9Nλ92×589.3×10∆′=2(n−1)⋅l=Nλ，则n=1+=1+≈1.000271；−22l2×10×10（2）上式两边同时取微元，有：2∆n⋅l=∆Nλ；故当条纹的测量精度为∆N=1/10时，折射率的测量精度为：1−9×589.3×10∆Nλ10−7∆n==≈2.9×10。−22l2×10×1022.解：F-P标准具中多光