工程光学-第11章作业_参考解答.pdf

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1、参考解答：2.解：对照平面简谐波波函数的三角形式E=Acos(k⋅r−ωt)，可得：514（1）ω=2πν=π10⇒ν=5×10Hz，152ππ100.65c−7k==⇒λ==3.9×10m=0.39μm；14λ0.65c5×10cc（2）υ=νλ=0.65c⇒n==≈1.538。υ0.65c3.解：对照平面简谐波波函数的复数形式E=Aexp[i(k⋅r−ωt)]，其中A是电场的振幅矢量，其方向即为平面波的偏振方向，k是波矢量，其方向即为平面波的传播方向。13（1）题设中A=−2xˆ+23yˆ=4−xˆ+yˆ=4(cos120xˆ+

2、sin120yˆ)，00202000可知：振幅A=

3、A

4、=4，偏振方向与x轴正方向成120，或直接用矢量方式A13表示为aˆ==−xˆ+yˆ；0

5、A

6、2231（2）题设中k⋅r=−(3x+y)=2−x−y=2[xcos(−150)+ysin(−150)]，22可知：波数k=

7、k

8、=2，传播方向与x轴正方向成−150，或直接用矢量方ˆk31式表示为k==−xˆ−yˆ；00

9、k

10、22ˆ31或者与E=Aexp[i(k⋅r+ωt)]对照先求出k=xˆ+yˆ，再说明波矢沿0022−kˆ方向传播；08382π8（3）ω=2

11、πν=6×10⇒ν=×10Hz，λ==πm，υ=νλ=3×10m/s。πk23.解：利用两束同频率同振动方向光叠加的结果，该点的合振动为：EEEa=+=cos(αω−+ta)cos(αω−=tA)cos(αω−t)，12112222其中：A=++aa2aacos(αα−=)10V/m，121221aa1sinαα12+sin24α=arctan=arctan（≈53），aacosαα+cos31122415故有：EA=cos(αω−=t)10cosarctan−×2π10t330.解：直接利用两正交分量叠加的结果，有：53π由于δ=∈ππ,，故

12、合振动应为椭圆偏振，且长轴方向在二四象限；422同时由于sinδ=−<0，故为右旋椭圆偏振光；22aa25AAπ3π12又由于tan2ψδ=cos=cos=∞，可得方位角ψ=；2222aa−−AA4412即偏振态应为：右旋椭圆偏振光，其轨迹长轴与x轴夹角为135°。222A（合振动矢量末端轨迹方程：E++E2=EE）xyxy2