工程光学-第13章作业_参考解答.pdf

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1、参考解答：（仅供选课学生参考，请勿扩散）10.证明：（1）平行光斜入射照明：~E(x,y)Aexp[ik(xcosycos)]Aexp(ikxsini)011111照明单缝后的复振幅分布：~Aexp(ikx1sini),

2、x1

3、a/2E1(x1)0,

4、x

5、a/21由于单缝只在x方向对光进行限制，因此可只考虑x方向的衍射代入夫琅和费衍射公式，即：~~xE(x)CE1(x1)expikx1dx1fa/2xCa/2Aexp(ikx1sini)expikx1dx1fx代入sin，计算积分

6、可得：fasin(sinsini)~E(x)aCa(sinsini)2a~sin(sinsini)因此光强分布：I(x)E(x)I0a(sinsini)a（2）当(sinsini)时，光强取得对靠近主极大的极小值，即：sinsinia即sinsinia因此中央亮纹的角半宽度为：2a即斜入射不改变中央亮斑的角半宽度（请注意：题目有误！）16.解：望远镜的最小分辨角应当满足：1.220D955010因此物镜的最小直径应

7、为：D1.221.222.24m73104而人眼的最小分辨角为：12.910rade因此人眼可分辨所需的目镜的视角放大率最小应当为：42.910eM970731019.解：（1）双缝衍射的亮纹条件是：dmsin，其中m0,1,2上式两边取微分，得：dmcos当m=1时，就是两相邻条纹之间的角距离并且一般很小，cos1，故有：df因而条纹间距：efd由此可得缝距：29f5010632.8104d2.110m=0.21mm3e1.510d再由缺级条

8、件mn可知，若第4级亮纹缺级，则缝宽应为：ad0.21amm0.05mm442sin2（2）双缝光强分布为：II4cos022其中adsin，sin第1、2、3级亮条纹分别对应于：dsin,2,323此时：asin,,444因此第1、2、3级亮条纹的相对强度（即相对0级）为：22asin2sinsinIsin410.84I0asin42sinI220.44I0223sinI3

9、40.14I3044121.解：（1）光栅缝数：N100500510，光栅常数：d0.002mm500透镜焦距：f500mm（题目为500nm有误！），波长：632.8nm方法一：直接利用谱线的角半宽度公式Ndcos其中角度由光栅方程决定，即：dmsin9632.810一级谱线：m=1：sin0.32，13d0.00210cos0.951922632.810二级谱线：m=2：sin0.63，23d0.00210cos0.782因此：9632.81066.661

10、0143Ndcos5100.002100.9519632.81068.1110243Ndcos5100.002100.772则谱线的半宽度分别为：366f500106.66103.3310m3.33μm1366f500108.11104.0610m4.06μm2方法二：直接求角度谱线光强极大和相邻光强极小的角位置分别满足：dmsin，其中m0,1,21dmsin()（即m1）minN因此，谱线的半宽度为：1lfminmax

11、arcsinmarcsinmfNdd对于一级谱线，m=1：991632.810632.8103larcsin1arcsin5001014335100.002100.0021063.3410m=3.34μm对于二级谱线，m=2：991632.810632.8103larcsin2arcsin250