提公因式法与公式法的综合运用.doc

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1、1.2.4.6.&10.11.12.14.16.17.18.20.22.24.26.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.3-8x2+16x=分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：3x3-12x=_分解因式：2x?・8y2二_2-a=2a'b-4a2b2+2ab?=22a-4a+2=2a2-Sb2=提公因式法与公式法的综合运用一、填空题（共5（）小题）分解因式：（1）a厶+4a+4二；（2）x-9xy=.因式

2、分解：ab2-25a=•3.分解因式：x3y-xy3=•因式分解4x?・4的结果是.5.（2006*仙桃潜江江汉）分解因式：4x—16二因式分解：2m2-1Sn2=・7・分解因式：a3+4ar+4a=.分解因式：a'b-ab3=.9.因式分解：x3-5x2-14x=.（2006*凉山州）分解因式：4x—x=.（2008*聊城）分解因式：ax3y+axy3-2ax2y2=.分解因式：a3+ab2・2a2b二・13・分解因式：12x?・3于=・将Jy・16y分解因式为・15・分解因式：2a?b・.（2010莱芜）分解因式：-

3、x3+2x2-x=.（2009•陕西）分解因式：a3-2a2b+ab2=.分解因式：8x2-18=.19.因式分解：3y2-12=.（2005*贵阳）分解因式：2x2-20x+5（）=・21.（2005・青海）分解因式：41/・m二（2012*云南）因式分解：3x_6x+3=・23.分解因式：3x2+6xy+3y2=分解因式：x2y-y=•25.（2006・成都）把a?+ab2-2a2b分解因式的结果是__（2008・威海）分解因式：4m'n-16mn'=.27.分解因式：ax2-2ax+a=因式分解：4x‘-xy?二.

4、因式分解：4m’-16=・分解因式：3x?・27x二•（2009・内江）分解因式：-x3-2x2-x=.分解因式：mx2+2mx+m=.<2008*哈尔滨）把多项式2mx2-4mxy+2my2分解因式的结果是.（2010*泸州）分解因式：3x2+6x+3=・分解因式：a2b-4ab+4b=・（201眉山）因式分解：x?-4xy2=・分解因式：m2（x-y）+4n2（y-x）=.C2010*鞍山）因式分解：ab"-a=.分解因式：m3-9m=.（2009*凉山州）分解因式：9a■『二,2x?-12x+18=.（2009・哈

5、尔滨）把多项式x3・4x分解因式的结果为.因式分解：（l）a2b+ab2=；②1-4a2=.多项式4x‘-16x2y+16xy2分解因式的结果是・分解因式：xax（2009・济宁）（2004・南平）（2011•滴泽）（2008*怀化）提公因式法与公式法的综合运用参考答案与试题解析一、填空题(共50小题)(除非特别说纠，请填准确值)1.分解因式：(1)a2+4a+4=(a+2)2；(2)x'y・9xy二xy(x+3)(x・3)・考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：(1)观察J+4a+4可发现它符合完全平方的形式，直接

6、利用公式法得；(2)观察x3y-9xy,找到公因式xy,提出公因式后发现x2-9是平方差公式，利用平方差公式继续分解即可.解答：解(1)a2+4a+4=(a+2)2；(2)x3y-9xy,=xy(x2-9),=xy(x+3)(x-3).点评：木题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，育到不能分解为止.2.因式分解：al?・25a二a(b+5)(b-5)・考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式a,再根据平方差公式进行二次分

7、解.平方差公式：二(a+b)(a・b).解答：解：ab2-25a,=a(b2-25),=a(b+5)(b・5)・点评：木题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，注意分解要彻底.3.分解因式：x3y-xv"=xy(x+y)(x-y).考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：首先提取公因式xy,再对余下的多项式运用平方差公式继续分解.解答：解：x3y-xy3,=xy(x2-y2),=xy(x+y)(x-y)・点评：木题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先

8、提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.4.因式分解4x2-4的结果是一4(X-1)(x+1).考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式4,再对余下的多项式运用平方差公式继续分解.解答：解：4x2-4,=4(x2-1),=4(x・1)(x+1)・点评：木题考杏了用