提公因式法、公式法的综合运用导学案

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1、提公因式法、公式法的综合运用导学案！章节与课题§9.6.3提公因式法、公式法的综合运用课时安排2课时　使用人　使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.本课时重点难点或学习建议教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.本课时教学

2、资源的使用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导教师二次备课栏自学准备与知识导学：1、整理知识结构　　　　提公因式法：关键是确定公因式　因式分解　　　　　　　　平方差公式：______________________　　　　　运用公式法：　　　　　　　　　　　　　完全平方公式：_____________________2、分解因式：⑴4a4－100　　　　⑵a4－2a2b2＋b43、思考：⑴在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？⑵你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2这两个结果是因式分

3、解的最终结果吗？若不是，你认为还可以怎样分解？⑶怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全.学习交流与问题研讨：1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：⑴18a2－50　　　⑵2x2y－8xy＋8y⑶a2(x－y)－b2(x－y)2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)把下列各式分解因式：⑴a4－16　　　　⑵81

4、x4－72x2y2＋16y43、因式分解的方法步骤：⑴如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.⑵分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.⑶因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.注意：先提取公因式后利用公式.注意：两个公式先后套用.分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.即：“一提”、“二套”、“三查”.说明：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.特别要强调“三查”.练习检

5、测与拓展延伸：1、巩固练习⑴把下列各式分解因式：①3ax2－3ay4②－2xy－x2－y2③3ax2＋6axy＋3ay2⑵把下列各式分解因式：①x4－81②(x2－2y)2－(1－2y)2③x4－2x2＋1④x4－8x2y2＋16y42、提升训练⑴已知2x＋y=6、x－3y=1，求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值.⑵已知a＋b=5、ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.3、当堂测试补充习题P43-441、2、3.“一提”、“二套”、“三查”.整体代换思想.课后反思或经验总结：1、通过引

6、导学生回忆因式分解的方法，结合题目观察多项式的特点，看有无公因式，是二项式还是三项式，能否运用公式，用哪一个公式来探索因式分解的方法，进而总结出因式分解的步骤.2、强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止．