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时间:2019-01-18
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1、无锡市华庄中学当量教学讲学稿§9.6提公因式法、公式法的综合运用(七年级下数学918)————研究课班级________姓名____________学习目标1.进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式;2.学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法;3.知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止;4.通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式,使学生具有基本的因式分解能力.学习重点知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求,能综合运用提公因式法,运用公式法分
2、解因式.自主学习一.创设情境★比一比,看谁算得快①65.52-34.52②1012-2×101×1+1③482+48×24+1225×552-5×452思考(1)在计算过程中,你用到了哪些因式分解的方法?(2)能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征?(3)计算中③和④能直接用公式吗?思考:(1)你解答上述问题时的根据是什么?(2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第(3)(4)两式从左到右是什么变形?★想一想:分解因式①4a4-100②a4-2a2b2+b4思考(1)在解答这两题的过程中,你用到了哪些公式?(2)你认为(2a2
3、+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?如果不是,你认为还可以怎样分解?(3)怎样避免出现上述分解不完全的情况呢?七年级数学§9.6提公因式法、公式法的综合运用第3页无锡市华庄中学当量教学讲学稿探究新知例1.把下列各式分解因式(1)18a2-50(2)2x2y-8xy+8y(3)a2(x-y)-b2(x-y)归纳:.例2.把下列多项式分解因式:(1)a4-16(2)81x4-72x2y2+16y4归纳:.例3.把下列多项式分解因式:(1)(x2+2x)2-(2x+4)2;(2)(a2+b2)-4a2b2(2)(
4、x2+2x)2+2(x2+2x)+1例4:因式分解的应用(1)已知2x+y=b,x-3y=1(2)已知a+b=5,ab=3,求:14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.七年级数学§9.6提公因式法、公式法的综合运用第3页无锡市华庄中学当量教学讲学稿回顾总结:课后延伸:1.辨析分解因式a4-8a2+16a4-8a2+16=(a2-4)2=(a+2)2(a-2)2=(a2+2a+4)(a2-2a+4)这种解法对吗?如果不对,指出错误原因2.多项式①16x5-x②(x-1)2-4(x-1)+4③(x+1)4-
5、4x(x+1)2+4x2④-4x2-1+4x分解因式后,结果含有相同因式的是()A.①②B.③④C.①④D.②③3.填空:请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式法来分解因式,你编的三项式是,分解因式的结果是.4.把下列各式分解因式(1)3ax2-3ay4(2)-2xy-x2-y2(3)3ax2+6axy+3ay2(4)x4-81(5)x4-2x2+1(6)(x2-2y)2-(1-2y)2(7)x4-8x2y2+16y4(8)80a2(a+b)-45b2(a+b)(9)(x2-2xy)+2y2(x2-2xy)+y45.已知x+y=4xy=2
6、求2x3y+4x2y2+2xy3的值分解:(x+y)2-4(x2-y2)+4(x-y)2七年级数学§9.6提公因式法、公式法的综合运用第3页
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