哈工大版理论力学教学教案(全套).pdf

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1、理论力学绪论理论力学中南大学土木建筑学院1一、理论力学的研究对象和内容理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。理论力学的内容：静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。理论力学中南大学土木建筑学院2二、理论力学的任务1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课基础课技术基础课专业课2、理论力学是很多专业课程的重要基础例如：材料力学、

2、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学、流体力学、机械振动等一系列后续课程的重要基础。理论力学中南大学土木建筑学院3三、理论力学的研究方法分析、归纳和总结观察和实验力学最基本规律抽象、推理和数学演绎理论体系用于实际力学模型刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等理论力学中南大学土木建筑学院4引言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。力系：是指作用在物体上的一群力。平衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）保持静止或作匀速直线运动的状态。静力学主要研究：1、物体的受力分析；2、力系的等效替换（简化）；3、力系的平衡条件

3、及其应用。平衡力系：使物体处于平衡的力系。理论力学中南大学土木建筑学院5理论力学中南大学土木建筑学院6静力学基本概念一、力的概念1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2、力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究)②变形效应(内效应——材料力学研究)3、力的三要素：大小，方向，作用点F力是矢量，其表示方法A力的单位：国际单位制：牛顿(N)、千牛顿(kN)理论力学中南大学土木建筑学院7二、刚体刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体看成刚

4、体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。刚体内部任意两点间的距离始终不变。不同刚体物体一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。理论力学中南大学土木建筑学院8理论力学中南大学土木建筑学院9§1-1静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成F2FR为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的AF1平行四边形的对角线来确定。即：合力为原两力的矢量和。FRFF1F2

5、2FRFFF力三角形R12AAF1理论力学中南大学土木建筑学院10公理2二力平衡条件作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

6、F

7、=

8、F

9、12F1方向相反F=－F(矢量)12刚体且在同一直线上。F2说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。绳子不平衡F2F1F2F平衡1绳子F2F1对多刚体不成立不平衡理论力学中南大学土木建筑学院11③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。FF11二力构件二力杆F2F2注意：二力构件是不计自重的。公

10、理3加减平衡力系原理在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。理论力学中南大学土木建筑学院12推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。AFB等效AFFBF等效AFFBF因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线推论2：三力平衡汇交定理F1F2刚体受三力作用而平衡，若其中两力作AB用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交OC于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行且共面。)F3理论力学中南大学

11、土木建筑学院13F[证]∵F，F，F为平衡力系，F121231F2∴F12，F3也为平衡力系。ABO又∵二力平衡必等值、反向、共线，C∴三力F，F，F必汇交，且共面。123F3公理4作用和反作用定律（牛顿第三定律）两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、共线，分别作用在两个物体上。理论力学中南大学土木建筑学院14公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。绳子F2F1平衡公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静刚体F2F1力学的平衡理论。平衡理

12、论力学中南大学土木建筑学院15§1-2约束和约束力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。约束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。约束力：约束给被约束物体的