高中立体几何大量习题及答案.doc

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1、立体几何一、选择题1.给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线。其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．42.将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．3.一个长方体一顶点的三个面的面积分别是、、,这个长方体对角线的长为（）A．2B．3C．6D．4.如图，在正三角形ABC

2、中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．0°5.两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个6.正方体A′B′C′D′—ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且

3、EF

4、=b（b＜a＝，Q点在D′C

5、′上滑动，则四面体A′—EFQ的体积（）A．与E、F位置有关B．与Q位置有关C．与E、F、Q位置都有关D．与E、F、Q位置均无关，是定值7.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是（）A．1，2，3B．2，4，6C．1，4，6D．3，6，91.如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A

6、－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）A．S1S2C．S1=S2D．S1，S2的大小关系不能确定2.条件甲：四棱锥的所有侧面都是全等三角形，条件乙：这个四棱锥是正四棱锥，则条件甲是条件乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是（）A．b=（－1）aB．b=（+1）aC．b=D．b=

7、4.已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若

8、

9、=6，⊥，则x+y的值是()5.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是()A.12π　　　B.18π　　　C.36π　　　　　D.6π6.已知某个几何体的三视图如下,图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是()2020正视图20侧视图101020俯视图A．B．C．D．7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A.1200B.1500C.1800D.

10、24001.在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()2.正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是()A．6B．10C．12D．不确定3.已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是()A.1　　B

11、.C.　　D.4.如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是()A．①③B．②③④C．③④D．②④①②③④5.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于()A.B.C.D.6.已知直线AB、CD是异面直线，AC⊥AB，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则异面直线AB与CD所成角的大小为()A．300B．450C．600D．7507.已知向量，，且与互相垂直，则值是()A．B．C．D．

12、1.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A.4个B.2个C.3个D.1个2.三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是()A.菱形　　B.矩形　　C.梯形　　D.正方形3.在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC4.一棱锥被平行于底面的平面所截，