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时间:2020-02-26
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1、12.1轴对称(第三课时)姓名班级时间学习内容:教材P34-35学习目标:1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。2、作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图。学习重点:作出轴对称图形的对称轴。学习难点:在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质。学习方法:操作、归纳、合作交流学习过程:一、知识回顾1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对所连的线。二、学习新知(一)思考:教材P34思考归纳:作轴对称图形的对称轴的方法是:找到一对,作出连接它们的的线,就可以得到这两个图形的对称轴
2、.(二)应用1、如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?2、已知线段AB,作出它的垂直平分线CD,并拼出线段的中点O.3、如图,在五角星上作出一条对称轴214、练习:教材P36第6题三、巩固提高:1、画出下列图形的一条对称轴,和小组同学比较一下,你们画的对称轴一样吗?2、如图,角是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴3、如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半,请你以树干为对称轴画出树的另一半。21《轴对称》单元测试班级姓名一、填空(每题2分)1.线段垂直平分线上的点
3、与的距离相等.2.点A(—1,2)关于y轴的对称点的坐标是.3.等腰三角形的一个角是80°,它的另外两个角的度数是.4.等腰三角形的一个外角是70°,则这个三角形的底角是.5.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是.6.等边△ABC的A点坐标是(2,3),C点的坐标是(2,—1),那么点B的纵坐标是.7.如图(1)在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,△ABD的周长为14cm,AC=7cm,则△ABC的周长为cm.8.如图(2),AB=AC,∠A=38°,AB的垂直平分线MN交AC于D,∠DBC的度数是.9.在△ABC中,A
4、B=AC,AB=6cm,∠B=15°,则△ABC的面积为cm.10.如图(3)所示,在△ABC中,∠B=∠C=2∠A,BD平分∠ABC,BE=BD,则图中等腰三角形的个数是.(4)P11.如图(4),将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2009次,点依次落在点的位置,则点的横坐标为.12.如图(5),△ABC中,∠BAC=80°,DE、FG分别是AB、AC边的垂直平分线,点G、E在BC上,则∠GAE的度数为.二、选择题(每题3分)1.下列命题中真命题是()A.全等的两个图形一定关于某一条直线对称. B.关于某一条直线对称的两条线段(或
5、其延长线)必定相交. C.关于某一条直线对称的两点的连线段必定被对称轴垂直平分.D.如果点A与B到直线a的距离相等,那么点A与点B关于直线a对称.212.点A关于直线x=1的对称点的坐标是(2,5),则点A的坐标是()A.(1,4)B.(-2,-5)C.(0,5)D.(2,2)3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°,则顶角的度数是()A.65°B.55°C.125°或55°D.65°或115°4.△ABC中,AB=AC,如果AB边上的高CD与底边BC所成的角为30°,BD=1,那么△ABC的周长为()A.6B.8C.9D.125
6、.如图(6),∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF的度数为()A.90°B.75°C.70°D.60°6.如图(7),△ABC中,D为BC上的一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系为()A.∠2=2∠1B.2∠2+∠1=180°C.3∠2-∠1=180°D.∠2+3∠1=180°三、解答题(一)、作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要证明,但要说明一下行走路线)(6分)暑假里某天,小聪、小明兄弟俩去外婆家玩,并且还要去河边钓鱼,要求所走路程最短.如图,点A表示小聪、小明家,点B表示外婆家.(1
7、)如果先去外婆家,再去钓鱼,如何走?(2)如果先去钓鱼,后到外婆家,如何走?(二)、计算题1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB、BC的长.(6分)212.已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,且EF=3,求BF、CF的长.(6分)(三)、证明题1.已知:如图,在△ABC中,,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=AF.(8分).2.求证:
8、等腰三角形底边中线上的任意一点,到底边两端点的距离相等.(要求画图,并结合图形写出已知、求证,并证明)(8分)3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E,求证:∠ACE=∠B+∠ECD.(8分
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