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《高考数学选修巩固练习_《圆锥曲线与方程》全章复习与巩固（提高）(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1、已知：F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，若，△ABF2的周长为（）A、4aB、4a+mC、4a+2mD、4a-m2、若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（）A、y2=-16xB、y2=-32xC、y2=16xD、y2=32x3、已知△ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（）A、B、C、D、4.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则
2、双曲线的离心率为（）A.B.5C.D.5．抛物线上的点到直线4x+3y－8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．36.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．7.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．二、填空题8、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为9．F是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆
3、上一动点。的最小值为10.抛物线与斜率为1且过焦点的直线交于A、B两点，则；11.在抛物线y2=16x内，通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是________三、解答题12、△ABC中,A(3,0)，，BC在y轴上，且在[-3,3]间滑动，求△ABC外心的轨迹方程。13．已知抛物线y2=2px(p>0)，一条长为4p的弦AB的两个端点A、B在抛物线上滑动，求此动弦的中点Q到y轴的最小距离.14.如图，F是椭圆(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确
4、定的圆M恰好与直线l1：相切．（Ⅰ）求椭圆的方程：（Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程．15．如图所示，椭圆的左、右焦点为F1、F2，一条直线经过F1且与椭圆相交于A、B两点．(1)求△ABF2的周长；(2)若的倾斜角是45°，求△ABF2的面积．【答案与解析】1、【答案】C【解析】，∴选C2、【答案】C【解析】点P到F与到x+4=0等距离，P点轨迹为抛物线p=8开口向右，则方程为y2=16x，选C3、【答案】D【解析】∵，且∵点A的轨迹为椭圆在y轴右方的部分、又A、B、C三点不共线，即y≠0，故选D。
5、4.【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故选D.5．【答案】A；【解析】抛物线上的点到直线4x+3y－8=0距离，故距离的最小值是.6.【答案】C【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．7.【答案】D【解析】对于椭圆，因为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、【答案】4【解析】，令代入方程得8-y2=4∴y2=4，y=±2，弦长为49.【答案】4-【解析】设另一焦点为，则(-1,0)连A,P当P是A的延长线与椭圆的交点时,取得最小值为4-。
6、10.【答案】-3；【解析】∵抛物线的焦点，∴直线：，设点，，由，得，有，，故.11.【答案】8x-y-15=0；【解析】设所求直线与y2=16x相交于点A、B，且A(x1,y1)，B(x2,y2)，代入抛物线方程得，两式相减,得(y1+y2)(y1-y2)=16(x1-x2)即故所求直线方程为y=8x-1512、【解析】设C在B的上方，设B(0,t)，则C(0,t+2)，-3≤t≤1设外心为M(x,y)，因BC的中垂线为y=t+1①AB中点为，AB的中垂线为②由①、②消去t得这就是点M的轨迹方程。13．【解析】设F为焦点，A(
7、x1,y1),B(x2,y2)，则,其到y轴的距离为,所以要使中点Q到y轴的距离最小，只需最小即可，由抛物线定义有,
8、AF
9、+
10、BF
11、≥
12、AB
13、，所以x1+x2+p≥
14、AB
15、,即x1+x2+p≥4p,；∴点Q到y轴的最小距离为。14.【解析】(1)F(-c，0)，B(0,)，∵kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圆M的方程为(x-c)2+y2=4c2，圆M与直线l1：x+u+3=0相切，∴，解得c=1，∴所求的椭圆方程为(2)点A的坐标为(-2，0)，圆M的方程为(x-1)2+y2=4，过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线
16、l2的方程为y=k(x+2)，∵，又，∴cos=∴∠PMQ=120°，圆心M到直线l2的距离d=，所以，∴k=所求直线的方程为x×2+2=0．15．【解析】(1)由，知a＝4，△ABF2的周长：(
17、AF1
18、+
19、AF2
20、)+(
21、BF1
22、+
23、BF2
24、)
