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《高考数学选修巩固练习_《圆锥曲线与方程》全章复习与巩固（提高）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1．（2015安徽卷）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）(A)(B)(C)(D)2．若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（）A、y2=-16xB、y2=-32xC、y2=16xD、y2=32x3．（2016浙江理）已知椭圆与双曲线的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则()A．m＞n且e1e2＞1B．m＞n且e1e2＜1C．m＜n且e1e2＞1D．m＜n且e1e2＜14.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A.B.5C.D.5．抛物线上的点到直线4
2、x+3y－8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．36.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．7.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（A）1（B）（C）（D）2二、填空题8．(2014上海)若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 ．9．F是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点。的最小值为10.抛物线与斜率为1且过焦点的直线交于A、B两点，则；11.
3、在抛物线y2=16x内，通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是________三、解答题12．△ABC中,A(3,0)，BC在y轴上，且在[-3,3]间滑动，求△ABC外心的轨迹方程。13．已知抛物线y2=2px(p>0)，一条长为4p的弦AB的两个端点A、B在抛物线上滑动，求此动弦的中点Q到y轴的最小距离.14.如图，F是椭圆(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切．（Ⅰ）求椭圆的方程：（Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程．15．(2015北京)已知
4、椭圆C:x2+3y2=3，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（Ⅲ）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．16.(2016山东理)平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率是，抛物线的焦点F是C的一个顶点.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.(i)求证：点M在定直线上；(5分)(ii)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S
5、1，△PDM的面积为S2，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.(6分)【答案与解析】1、【答案】C【解析】由题意：选项中A，B焦点在x轴，排除C项的渐近线方程为，即y＝±2x，故选C.2、【答案】C【解析】点P到F与到x+4=0等距离，P点轨迹为抛物线p=8开口向右，则方程为y2=16x，选C3、【答案】A【解析】由题意知m2-1＝n2+1，即m2＝n2+2，，代入m2＝n2+2，得m＞n，(e1e2)2＞1．故选A．4.【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故选D.5．【答案】A；【解析】抛物线上的点到直线4x+3y－8=0距离，故
6、距离的最小值是.6.【答案】C【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．7.【答案】B【解析】，∵，∴，∵，设，，∴，直线AB方程为。代入消去，∴，∴，，解得，8、【答案】x＝－2【解析】由题意椭圆，故它的右焦点坐标是(2，0)，又y2＝2px(p＞0)的焦点与椭圆的右焦点重合，故p＝4，∴抛物线的准线方程为x＝－2．故答案为：x＝－29.【答案】4-【解析】设另一焦点为，则(-1,0)连A,P当P是A的延长线与椭圆的交点时,取得最小值为4-。10.【答案】-3；【解析】∵抛物线的焦点，∴直线：，设点，，由，得，有，，故.11.【答案】8x-y-15=0；
7、【解析】设所求直线与y2=16x相交于点A、B，且A(x1,y1)，B(x2,y2)，代入抛物线方程得，两式相减,得(y1+y2)(y1-y2)=16(x1-x2)即故所求直线方程为y=8x-1512、【解析】设C在B的上方，设B(0,t)，则C(0,t+2)，-3≤t≤1设外心为M(x,y)，因BC的中垂线为y=t+1①AB中点为，AB的中垂线为②由①、②消去t得这就是点M的轨迹方程。13．【解析】设F为焦点，A(x1,y1),B(x2,y2)，则,其到
