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1、例：V3sin60°-V2cos45°+驱1.计算(-2)2+tan45-2cos60；2.计算：2cos60°-(29()9-j)+J3.4cos30°sin60°+(-2)_,-(V2009一2008)°=4.计算：3—tan30°-tan45°35.在AABC屮，若cosA=返，=&，则这个三角形一定是（）2（A）锐角三角形（B）真角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形已知ZA为锐角，sinA随肴角度的增大而,tanA随着角度的增大而cosA随着角度的增大而sinA2+cosA2=1_sinA44tan
2、A=tanA•cotA=1cosA互为余角的三角函数之间的关系A+B=90sin43°=cos47°sinA=cosBcosA=sinBtanA•tanS=1例一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3。方向有一座小岛C,数向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5。方向上，Z后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？92.9sin21.3°«—,tan21.3°«—,sin63.5°«—,tan63.5°«2参考数据：2551010.已知:如图，RtAABC中,ZC=90°.D是AC边上一点,DE丄AB于E点.DE
3、:AE=:2.求：sinB、cosB、tanfi.310.已知:如图,G)O的半径0A=16cm,0C丄AB于C点,sinZAOC=--4求：43及OC的长.311.已知：QOOC丄AB于C点，A3=16cm,sinAAOC=--5(1)求OO的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cosZAOC及tanZAOC.12.已知：如图，LABC屮，AC=12cm,4B=16cm,sinA=-«3⑴求48边上的高CD；(2)求△ABC的血积S；(3)求tanB.10.已知:如图，AABC中,4B=9,BC=6,AABC的面积等于9,求sinB.16.已
4、知：如图，在直角坐标系xOy屮，射线OM为第一象限屮的一条射线，力点的坐标为（1，0）,以原点0为圆心，04长为半径llllj弧，交y轴于B点，交0M于P点、,作CA丄x轴交0M于C点.设ZX0M=.・求：P点和C点的坐标.（用.的三角函数表示）时，求sinZl、cosZ1tanZ1；(2)当BP:PA=:2时,求sinZl、cosZ1tanZ1.17.已知：如图，/ABC屮，ZB=30°,P为AB边上一点,PD丄BC于D.⑴当BP:PA=2:2.求下列各式的值.(I)2sin30°-V2cos45°(2)tan30°-sin60°-sin
5、30°(3)cos450+3tan300+cos300+2sin600-2tan45°⑷曲45。一丽亍亦+曲30。+掃45。2.求适合下列条件的锐角.・(l)cosa=—2(3)sin2a=(2)tana=f(2)6cos(cr-16°)=3V37.己知：如图，在厶ABC中，ZB4C=120。，AB=10,AC=5.求：sinZ4CB的值.()ZD及ZDBC；(2)tanD及tanZDBC；(3)请用类似的方法,求tan22.5°.9.已知：如图，Rt/XABC屮，ZC=90°,AC=BC=疤,作ZD4C=30。，AD交CB于D点、,求:(1
6、)ZBAD；(2)sinZE4D、cosZBAD和UnZBAD.10.已知：如图/ABC屮，D为BC屮点,且ZBAD=90。，tanZB=-,求：sinZCAD.3cosZCADtanZCAD.D12.已知：如图，G4丄AO,E、F是AC±的两点，ZAOF>ZAOE.CFEA(1)求证：tanZA0F>tanZAOE；⑵由此发现，锐角的正切值随角度的增犬而13.已知：如图，RtZUBC中,ZC=90°,求证:(l)sin2A+cos2A=l:(2)tanA=sinAcosA14.化简：Jl-2sina・cosa(其中0°<,<90°)16.已
7、知：如图，在厶ABC屮，AB=AC,AD丄BC于D,BE丄AC于E,交AD于H点.在底边BC保持不变的情况下，当高AD变长或变短时，ZBC和的面积的积SaabcS'hbc的值是否随着变化?请说明你的理由.
