函数与导数二轮复习建议.doc

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1、函数与导数二轮复习建议函数历來是高中数学最重要的内容，不仅适合单独命题，而口可以综合运用于其它内容.函数是中学数学的最重要内容，它既是工具，又是方法和思想.在江苏高考文理共用卷中，函数小题（不含三角函数）占较大的比重，其中江苏08年为3题，07年为4题.通过对■江苏及全国各地的高考题的分类研究，对髙考函数与导数问题有如下认识《09不试说明》对函数与导数的要求:内容要求ABC函数概念与基本初等函数函数的有关概念V函数的基本性质V指数与对数V指数函数的图象和性质V对■数函数的图象和性质V幕函数函数与方程V函数模型及其应用V导数及其应用导数的概念V导数的几

2、何意义V导数的运算V利用导数研究函数的单调性和极大（小）值J导数在实际问题中的应用J%1.考查函数的基本知识，如定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性等.有的考题只考杏函数的某一个方而的知识，而有的则体现出对函数知识的综合考查，常常涉及数形结合、特殊与一般（特殊化与一•般化）、存在性与全称性问题等思想与方法.1.考查函数的三要索（定义域、值域、解析式）.（1）函数沧）=J1-2"的定义域是（一8,0]—.（2）函数/（x）=—的值域是（0,1]-+x~〔2严y<2⑶设/«=二则购値鋤2—.^log3（x--l）,x>2.（4）若函数/（兀）=

3、（兀+Q）伽+2d）（常数a,R）是偶函数，且它的值域为（-x,4],则该函数的解析式/（%）=—-2/+4_.2.考查函数的性质（单调性，奇偶性，对称性，周期性，最值等）.（1）己知函数/（兀）=a—丄!，若/（无）为奇函数，则a二_____.（2）若函数/U）是定义在R上的偶函数,在（-oo,0]±是减函数，且夬2）=0,则使得沧）<0的X的取值范围是(-2,2).(3)己知定义在R上的奇函数沧)满足沧+2)二一他),则,/(6)的值为0・(4)函数fix)二亘的最大值为-—•兀+12(5)(07年江苏)设函数/(兀)定义在实数集上，它的图像关于

4、直线兀=1対称，且当xNl时，于(朗=3"-1,则/-，/-J的大小关系是_.f-

5、,值域为[2m,2/z],m0,dHl)在区间(-,0)内单调递增，则。的収值3范围是[-J).4(综合考杏函数的定义域，函数的单调性等)(4)方程2”+/=3的实数解的个数为2.(考查函数的图像，二分法等)(2、(5)(07年江苏)设/(x)=lg+a是奇函数，则使/(x)<()的x的収值范围是11-兀丿(-1，0)—・(6)对于函数/U)定义域中任意的兀1，x2(兀1工兀2)，有如下结论：①/Ui+x2)=/(xi)：/u2);②^xrx2)=Rx[)±f{x2)③f0>>0

6、；④/(玉0)<小)+/(七).当/W=lgx时，上述结论中止确结论的序号是—②22(7)设函数/(兀)的定义域为D,如果对于任意的x,gD,存在唯一的x2eD,使/(勺廿/(七)=C(C为常数)成立,则称函数/(切在D上均值为C,给出四个函数①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=21则满足在英定义域上均值可以为2的函数是_①③・(把你认为符合条件的函数的序号填上)%1.导数作为进入高中考试范围的新内容,在考试中占比较大•常常运用导数确定函数的单调性，进而研究函数的最值、极值，方程及不等式的解等.1.考杳导数的意义，运用导数求极值，单调性，最值

7、.(1)二次函数y=/(x)的图彖过原点且它的导函数y=广(兀)的图象是如图所示的一条直线，贝=/(Q图象的顶点在第二—象限.(考杳导数的几何意义，数形结合等)(2)(07年江苏)C知函数/(x)=x3-12x+8在区间［—3,3］±的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=32(3)(08年江苏)f(x)=aF-3x+l对「兀丘［一1,1］总有/(x)>0成立，则a=4(4)(07年江苏)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为fx),广(0)>0,对于任意实数x,有/(x)N0,则羊■的最小值为广(0)2.运用导数求切线，包括山切点求切线，

8、山经过点求切线.(1)(08江苏)直线y=^x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数方=_ln2-