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时间:2020-03-18
《数学(北京课改版)九年级上册课前预习训练:20.3二次函数解析式的确定.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十章20.3二次函数解析式的确定自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真阅读教材,完成下列各题1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点是_____,抛物线与x轴的交点由______确定,当______时,有一个交点,该点就是抛物线的______点;当_______时,抛物线与x轴有两个交点;当_______时,无交点.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标,就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根.答案:(0,c)b2-4acb2-4ac=0顶b2-4ac>0b2-4ac<02.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0
2、)的对称轴是_____,顶点坐标为______.答案:3.如果抛物线与x轴有两个交点(x1,0)、(x2,0),那么其解析式又可写成_______(也叫交点式),对称轴又可写成直线.答案:y=a(x-x1)(x-x2)点击思维←温故知新查漏补缺→有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3.请你根据上述三个同学的叙述,写出一个满足上述全部特点的二次函数的一个表达式.答案:解析:设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2
3、).由甲所述可知:x1+x2=8,由乙所述,x1、x2均为整数,不妨取x1=1,则x2=7,∴y=a(x-1)(x-7)=a(x2-8x+7).令x=0,则y=7a,依据丙指出的特点知:,解得,∴.注:本题答案不唯一,同学们所给出的表达式只要满足甲、乙、丙三人所述特点即可.
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