数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：20.3二次函数解析式的确定

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1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆二次函数解析式的确定1、写出图象经过点(1,0)、(0,1)的三个不同的函数解析式_____、_____、_____、2、对称轴与y轴平行,顶点是(1,－1),且与二次函数y=－2x2的图象形状一样的抛物线的解析式是_____、3、二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0),当k取不同值时,其顶点在同一直线上移动,则此直线的解析式为_____、4、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和(5,0),则该抛物线的表达式为_______、5、如果一个二次函数的图象开口向下,其对称轴为y轴,顶点坐标为

2、(0,0),试写出一个满足上述要求的函数表达式________、6、一个二次函数的图象经过A(0,0)、B(－1,－11)、C(1,9)三点,求这个二次函数的解析式、7、在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k－5)x－(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=－8、(1)求二次函数的表达式、(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积、8、(2008·宁波)如图20－3－2所示,ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶

3、点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B、(1)求点A、B、C的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式、9、设抛物线C1:y=ax2+bx+c经过A(－1,2)、B(2,－1)两点,且与y轴相交于点M、(1)求b和c(用含a的代数式表示)；(2)求在抛物线C2:y=ax2－bx+c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；(3)在第(2)小题所求出的点中,有一个点也在抛物线y=ax2+bx+c上,试判断直线AM和x轴的位置关系,并说明理由、综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用10、(2008·大连)如图20－3－3所示,直线y

4、=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)、B(3,2)、(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)◆开放探索11、阅读下面文字,解答问题:有这样一道题目:“已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(0,a)、B(1,－2),,则这个二次函数图象的对称轴为x=2、”题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字、(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的表达式?若能,写出求解过程；若不能,说明理由、(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填加一个适当的条件,把原题补充完整、12、抛物线的

5、表达式y=ax2+bx+c满足四个条件:abc=0,a+b+c=3,ab+bc+ca=－4,a

6、本题答案不唯一，只要所给答案合理即可、6答案:y=－x2+10x7答案:解析:(1)由题意知，x1、x2是方程x2+(k－5)x－(k+4)=0的两个根，则x1+x2=5－k，x1·x2=－(k+4)，由(x1+1)(x2+1)=－8，即x1·x2+(x1+x2)=－9，得－(k+4)+(5－k)=－9，解得k=5，则所求二次函数的表达式为y=x2－9、(2)由题意，平移后的图象的函数表达式为y=(x－2)2－9，则点C的坐标为(0，－5)，顶点P的坐标为(2，－9)，所以△POC的面积S=×5×2=5、8答案:解析:(1)点C的坐标为(4，8)、点A、B的坐标

7、分别为A(2，0)，B(6，0)、(2)平移后抛物线的解析式为y=－2(x－4)2+40，即y=－2x2+16x+8、9答案:解析:(1)∵抛物线经过A(－1，2)、B(2，－1)两点，∴解得b=－a－1，c=l－2A、(2)由(1)，得抛物线的解析式是y=ax2+(a+1)x－2A、根据题意，得ax2+(a+1)x－2a=x，即ax2+ax－2a=0、∵a≠0，∴方程的解是x1=1，x2=－2、又y=x，∴抛物线C2上满足条件的点的坐标是P1(1，1)，P2(－2，－2)、(3)由(1)得抛物线C1的解析式是y=ax2－(a+1)x+1－2A、①当P1(1，1

8、)在抛物线C1上时，有a