数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：20.1二次函数

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1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆二次函数的概念1、已知y=(m2－1)xm2－m是二次函数,则m=_______、2、下列函数表达式中不是二次函数的是()A、y=3(x－1)2－1B、　　C、D、y=(x+1)(x－2)◆列二次函数的表达式3、(2008·福州)已知抛物线y=x2－x－1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2－m+2008的值为()A、2006　　　B、2007　　　C、2008　　　　D、20094、某品牌的空调原价6000元,如果每年的降价率为x,则两年后这种空调的价位为y元,那么y与

2、x之间的函数关系表达式为()A、y=6000(1－x)2B、y=6000(1－x)C、y=6000－x2　D、y=6000(1+x)25、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察到小球滚动的距离s(米)与滚动的时间t(秒)之间的关系可用数据表示为:时间t(秒)l2345…距离s(米)28183250…则s(米)与t(秒)之间的关系表达式为()A、y=2t　　　B、y=2t2+2　　　C、y=2t2　　　D、y=2(t－1)26、有一个长方体木块,其长和宽相等,高比长多2米、(1)若长方体的长和宽用x(米)表

3、示,则长方体的表面积S(米2)如何表示?(2)如果将长方体的表面涂上油漆,每平方米所需要的费用是5元,那么给每个长方体涂漆的费用用y元表示,则y的表达式是什么?(3)如果长方体的长是1米,那么给10个这样的长方体涂漆需要多少费用?7、已知函数、(1)当k取何值时是二次函数?(2)当k取何值时是一次函数?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用8、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说,利率是一个变量、在我国,利率的调整是中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后、银

4、行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,如果存款额是l000元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)、若考虑利息税(利息税是利息的20％)呢?9、某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,按每件25元销售时,每月能卖210件,假定每月销售的数量y(件)是价格x(元/件)的一次函数、(1)试求y与x的函数关系式；(2)如果以每件x元销售时,每月可获利润为w元,试写出w与x之间的关系式、它是x的

5、二次函数吗?◆开放探索10、如图20－1－1所示,等腰Rt△ABC以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动,直到AB与CD重合、设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为y米2、(1)写出y与x的函数关系表达式、(2)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间?11、(2008·湖州)对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+x+2)、(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式(不必证明)；(2)请探索:

6、是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在,请说明理由、参考答案1答案:2解析:因为是二次函数，所以m2－m=2，解得m1=－1，m2=2、但当m=－1时，二次项系数m2－1=0，故舍去，只取m=2、2答案:C3答案:D解析:把(m，0)代人y=x2－x－1得:m2－m－1=0，所以m2－m=1，所以m2－m+2008=1+2008=2009、4答案:A解析:因为y=6000(1－x)×(1－x)=6000(1－x)25答案:C解析:可将表格中数据代人四个选择支试试，也可

7、从表格t与s的数量关系中总结出其所具有的特征、6答案:(1)S=6x2+8x(2)y=30x2+40x(3)700元解析:对于(1)S=x2+x2+x(x+2)×4=6x2+8x；对于(2)y=(6x2+8x)×5=30x2+40x；对于(3)(30×1+40×1)×10=700(元)、7答案:解析:(1)由二次函数的定义可知k2+k≠0，解得k≠0且k≠－1、(2)若为一次函数，则k2+k=0，解得k1=0,k2=－1，但当k=0时，原式变为显然不是一次函数，所以舍去，只取k=－1、8答案:y=1000x2+2000

8、x+1000(不考虑利息税)y=640x2+1600x+1000(考虑利息税)解析:对于第一种情况:y=1000(1+x)×(1+x)=1000(1+x)2整理即得答案；对于第二种情况，y=1000x·(1－20％)+1000+[1000x·(1－20％)+1000]·x·(1－20％)，整理得y=640x2+1600x+1000