2018届中考数学总复习（福建 练习）：第24讲与圆有关的计算.doc

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1、第24讲　与圆有关的计算(时间：60分钟　　分值：80分)A卷一、选择题(每小题4分，共24分)　　　　　　　　　　　　　　　　第1题图1．(2017·南宁)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于(A)A.B.C.D.2．(2017·宿迁)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(D)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm3．(2017·咸宁)如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为(C)A．πB.πC．2πD．3π第3题图　　　第4题图4．(2017·

2、烟台)如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为(B)A.πB.πC.πD.π(导学号　12734099)5．(2017·绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是(C)A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2第5题图　　　　第6题图6．(2017·山西)如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，

3、∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为(B)A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2二、填空题(每小题4分，共24分)7．(2017·黄石)如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为2π.第7题图　　第8题图[来源:gkstk.Com]8．(2017·广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l＝3.9．(2017·聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为240°.10．(2017·福州模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E

4、在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF.若扇形EAF的面积为π，则BC的长是3.第10题图　　第11题图11．(2017·舟山)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O,＝90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为(32＋48π)cm2.第12题图12．(2017·青岛)如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD＝4，则阴影部分的面积为2π－4.三、解答题(共20分)第13题图13．(2017·娄底10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于

5、点D，E是AC的中点，OE交CD于点F.(1)若∠BCD＝36°，BC＝10，求的长；(2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(3)求证：2CE2＝AB·EF.(导学号　12734100)第13题解图(1)解：如解图，连接OD，∵∠BCD＝36°，∴∠BOD＝2∠BCD＝2×36°＝72°，[来源:学优高考网]∵BC是⊙O的直径，且BC＝10，∴l＝＝2π.(2)解：DE是⊙O的切线；理由如下：∵BC是⊙O的直径，∴∠ADC＝180°－∠BDC＝90°，又∵点E是线段AC的中点，∴DE＝AE＝EC＝AC，在△DOE与△COE中，∵，∴△DOE≌△COE；∵∠ACB＝9

6、0°，∴∠ODE＝∠OCE＝90°，∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；(3)证明：∵△DOE≌△COE，∴OE是线段CD的垂直平分线，DE＝CE，∴点F是线段CD的中点，已知点E是线段AC的中点，则EF＝AD，在△ACD与△ABC中，∴△ACD∽△ABC，则＝，即AC2＝AB·AD，而AC＝2CE，AD＝2EF，∴(2CE)2＝AB·2EF，即4CE2＝AB·2EF，∴2CE2＝AB·EF.14．(2017·扬州10分)如图，已知▱OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF.(1

7、)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；(2)①求证：CF＝OC；②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．第14题图(1)解：直线DE与半圆O相切，理由略；(2)①证明：∵BC∥AF.∴＝，∴AB＝CF.∵AB＝OC，∴CF＝OC.②解：∵OC＝OF＝CF，∴∠COF＝60°.在Rt△COE中，∠E＝30°，∵OC＝12，∴OE＝2OC＝24.由勾股定理知，CE＝＝12.∵l＝＝4π，EF＝OE－OF＝24－12＝12，∴阴影部分的周长为12＋12＋4π.[来源:学优高考网]B卷1．(2017·