宜宾专版2019年中考数学总复习第8章圆第24讲与圆有关的计算精讲练习

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1、第二十四讲　与圆有关的计算宜宾中考考情与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计2019年宜宾中考考查内容是正多边形与圆的综合运用，分值约为3分.2018正多边形与圆填空题133分2017正多边形与圆填空题153分2016扇形面积的计算选择题43分2015圆面积的计算选择题73分2014未单独考查　宜宾考题感知与试做1.(2016·宜宾中考)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是(　D　)A．3πB．6πC．9πD．12π2．(2015·宜宾中考)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、

2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为(　B　)A．231πB．210πC．190πD．171π宜宾中考考点梳理　弧长的计算1．由圆的周长公式C＝2πr，可以推得弧长的计算公式为l＝____．(r为圆的半径，n为弧所对的圆心角的度数)【温馨提示】在弧长的计算公式中，有l、n、r三个量，已知其中的两个量，可以求出第三个量．　扇形面积的计算2．由圆的面积公式S＝πr2，可以推得扇形面积的计算公式为S＝____或S＝__lr__．(r为圆的半径，n是扇

3、形的圆心角的度数，l为扇形的弧长)【温馨提示】在扇形面积的计算公式中，对于S、l、n、r四个量，可以“知二求二”．　圆柱与圆锥侧面积和全面积的计算3．圆柱侧面积和全面积的计算(1)侧面积：圆柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的一边长为圆柱的底面周长C，另一边长为圆柱的高h，若圆柱的底面半径为r，则S圆柱侧＝__Ch__＝2πrh.(2)全面积：S圆柱全＝S圆柱侧＋2S圆柱底＝__2πrh__＋__2πr2__．4．圆锥侧面积和全面积的计算(1)侧面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长C，半径等于圆锥的母线长l，

4、若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为α，则α＝·360°，S圆锥侧＝Cl＝πrl＝____.(2)全面积：S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底＝__＋πr2__．1．(2018·滨州中考)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为(　C　)A.B.C.D.2．(2018·资阳中考)如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝a，则图中阴影部分的面积是(　B　)A.a2　　　　B.a2C.a2　　　　D.a23．(2018·遵义中考)若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半

5、径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为(　B　)A．60πB．65πC．78πD．120π4.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是(　C　)A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2(第4题图)　　　　(第5题图)5．(2018·贵港中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，BC＝2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线

6、上，则图中阴影部分的面积为__4π__(结果保留π)．6．(2018·永州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为____.7．(2018·眉山中考)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__π__．8．(2018·贵港中考)如图，直线l为y＝x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半

7、径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3……按此作法进行下去，则点An的坐标为(__2n－1，0__)．9．(2018·岳阳中考)如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连结AC、OC，则下列结论正确的是____①③④__．(写出所有正确结论的序号)①＝；②扇形OBC的面积为π；③△OCF∽△OEC；④若点P为线段OA上一动点，则AP·OP有最大值20.25.中考典题精讲精练　正多边

8、形中有关的计算命题规律：考查正多边形中的有关计算，题目以填空题、选择题的形式出现．【典例1】(2018·威海中考)如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆