4、圆锥侧＋S圆锥底＝__＋πr2__．【针对练习】已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为∠1，则sin∠1的值为______．,重点难点解析) 正多边形中有关的计算【命题规律】考查正多边形中的有关计算，题目以填空、选择题的形式出现．【例1】如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为( A )A.－ B.－C．2－ D．2－【解析】由于六边形ABCDEF是正六边形，所以∠AOB＝60°，故△OAB是等边三角形，OA＝OB＝AB＝2，设点G为AB
5、与⊙O的切点，连接OG，则OG⊥AB，OG＝OA·sin60°，再根据S阴影＝S△OAB－S扇形OMN，进而可得出结论．【答案】A【针对训练】1．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为( C )A．3 B．3 C. D.2．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是__4__． 弧长、扇形的面积的计算【命题规律】考查弧长、扇形面积的计算公式、题目以填空、选择题的形式出现．【例2】(2017天水中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB
6、，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝( B )A．2π B.πC.π D.π【解析】根据垂径定理求得CE＝ED＝2，然后由圆周角定理知∠DOE＝60°，然后通过解直角三角形求得线段OD，OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影＝S扇形ODB－S△DOE＋S△BEC.【答案】B【针对训练】3．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为( A )A.cm B.cmC．3cmD.cm4.(2017宁波中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D
7、，E两点，则的长为( B )A. B.C．πD．2π5．(临沂中考)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．解：(1)连接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠CAB＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAB＝30°.∴∠OCD＝180°－∠CAB－∠D－∠OCA＝90°.∴CD是⊙O的切线；(2)∵∠CAB＝30°，∴∠COB＝2∠CAB＝60°.∴S扇形BOC＝＝π.在Rt△OCD中，∵＝tan60°，∴CD
