2018年中考数学总复习精练第24讲与圆有关的计算

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1、精品文档2018年中考数学总复习精练第24讲与圆有关的计算第二十四讲　与圆有关的计算1．如图，∠AcB＝60°，半径为2的⊙o切Bc于点c，若将⊙o在cB上向右滚动，则当滚动到⊙o与cA也相切时，圆心o移动的水平距离为(　c　)A．2π　　　B．4π　　　c．23　　　D．42．已知圆锥的母线长为6c，底面圆的半径为3c，则此圆锥侧面展开图的圆心角是(　D　)A．30°B．60°c．90°D．180°3．如图，矩形ABcD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABcD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经

2、过的路径的长是(　A　)A.252πB．13πc．25πD．252,(第3题图))　　　,(第4题图))4．如图，⊙o与Rt△ABc的斜边AB相切于点D，与直角边Ac相交于点E，且DE∥Bc.已知AE＝22，Ac＝32，Bc＝6，则⊙o的半径是(　D　)A．3B．4c．43D．232016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档5．如图，Rt△ABc中，∠AcB＝90°，Ac＝4，Bc＝6，以斜边AB上的一点o为圆心所作的半圆分别与Ac、Bc相切于点D，E，则AD为(　B　)A．2.5B．1.6c．1

3、.5D．1,(第5题图))　　,(第6题图))6．如图，在△ABc中，∠c为锐角，分别以AB，Ac为直径作半圆，过点B，A，c作BAc︵，如图所示．若AB＝4，Ac＝2，S1－S2＝π4，则S3－S4的值是(　D　)A.29π4B.23π4c.11π4D.5π47．(2017乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝cD＝0.25，BD＝1.5，且AB，cD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地

4、面的距离是(　B　)A．2　　B．2.5c．2.4D．2.1,(第7题图))　　　,(第8题图))8．(2017自贡中考)如图，等腰△ABc内接于⊙o，已知AB＝Ac，∠ABc＝30°，BD是⊙o的直径，如果cD＝433，则AD＝__4__．9．(2017西宁中考)如图，四边形ABcD内接于⊙2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档o，点E在Bc的延长线上，若∠BoD＝120°，则∠DcE＝__60__°.,(第9题图))　　　,(第10题图))10．(2017永州中考)如图，这是某同学用纸板

5、做成的一个底面直径为10c，高为12c的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是__65π__(结果保留π)c2.11．(2017宜宾中考)如图，⊙o的内接正五边形ABcDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是__5－1__．,(第11题图))　　　,(第12题图))12．如图，△ABc是正三角形，曲线cDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中cD︵，DE︵，EF︵，…的圆心按点A，B，c循环．如果AB＝1，那么曲线cDEF的长是__4π__．(结果保留π)13．如图，在矩形ABcD中，AB

6、＝2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交Dc于点E，交AD的延长线于点F，设DA＝2.(1)求线段Ec的长；(2)求图中阴影部分的面积．解：(1)∵在矩形ABcD中，AB＝2DA，DA＝2，∴AB＝AE＝4，∴DE＝AE2－AD2＝23，∴Ec＝cD－DE＝4－23；(2)∵sin∠DEA＝ADAE＝12，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档∴∠DEA＝30°，∴∠EAB＝30°，∴图中阴影部分的面积＝S扇形FAB－S△DAE－S扇形EAB＝90π×42360－12×2×23－30π×4

7、2360＝83π－23.14．(2017临沂中考模拟)如图，△ABc内接于⊙o，AD是⊙o直径，过点A的切线与cB的延长线交于点E.(1)求证：EA2＝EB•Ec；(2)若EA＝Ac，cos∠EAB＝45，AE＝12，求⊙o的半径．解：(1)∵AE是切线，∴∠EAB＝∠c.∵∠E是公共角，∴△BAE∽△AcE，∴EAEc＝EBEA，∴EA2＝EB•Ec；(2)连结BD，过点B作BH⊥AE于点H.∵EA＝Ac，∴∠E＝∠c.∵∠EAB＝∠c，∴∠EAB＝∠E，∴AB＝EB，∴AH＝EH＝12AE＝12×

8、12＝6.∵cos∠EAB＝45，∴cosE＝45，∴在Rt△BEH中，BE＝EHcosE＝152，∴AB＝152.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档∵AD是直径，∴∠ABD＝90°.∵∠D＝∠c,∴cosD＝45，∴sinD＝35，∴AD＝ABsin