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《2018年浙江省中考数学《第24讲：圆的有关计算》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第24讲的有关计算圆的弧t及扇形面积公式考试内容考试要求圆的半径是R,弧所对的圆心角度数是n弧长公式*“n“R弧-180扇形面n^R（2017-衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是00的直径，CD、EF是OO的眩，且AB〃CD〃EF,AB=10,CD=6,EF=&则图屮阴影部分的面积是（）21b积公式36021R拓展求运动所形成的路径长或面积吋，关键是理清运动所形成图形的轨迹变化，特别是扇形，需要理清圆心与半径的变化.考试内容考试要求基木思想转化思想：处理不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解.CB.10乃C.
2、24+4乃D.24+5开3.(2017-台州)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30m则弧BC的长为cm(结果保留町【问题】⑴如图，将长为8cm的铁丝首尾相接I韦I成半径为2如的扇形.则S砒=(2)通过(1)解答，你能联想扇形等相关的哪些知识.【归纳】通过开放式问题，归纳.疏理扇形的弧长公式.面积公式的计算.类型一弧长的计算例1(2016-湖州)如图，已知四边形ABCD内接于圆6连结BD,ZBAD=105°,ZDBC=75°・⑴求证：BD=CD；(2)若圆O的半径为3,求BC的长.【解后感悟】本题运用弧长的计算公式，解答本题关键是根
3、据题意得出圆心角及半径.I変式拓展1.（1）（2015-绍兴）如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，OO的半径为2,ZB=135°,则AC的长（)AGJT2"B.刀CTD'~（2）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧血.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧血所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为（）JIAr^cm7乃Br^cmD・7开cm2.如图，ZABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中6b,DE,西，…的圆心按点A,B,C循环.如果AB=1,那么曲线CDEF的长是（结果保留H）.类型二扇形
4、面积的计算例2（2016-黄石）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O,OA=AC=2,将正方形绕O点顺时针旋转60°,在旋转过程中，正方形扫过的面积是.BCD【解后感悟】求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求岀结果；阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用公式求解,通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补•扇形面积公式和弧长公式容易混淆，S扇形=r2=/1r.■変或托展2.如图，在口ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连结C
5、E,则阴影部分的面积是（结果保留町.2.（2017-丽水模拟）如图，在ZABC中，ZABC=90°,D是边AC上的一点，连结BD,使ZA=2Z1,E是BC上的一点，以BE为直径的OO经过点D.（1）求证：AC是OO的切线；（2）若ZA=60°,OO的半径为2,求阴影部分的面积.（结果保留根号和可类型三与正多边形的计算例3如图，正六边形ABCDEF中，AB=2,点P是ED的中点，连结AP,则AP的长为（）A.2书B.4C.V13D.y[Ti【解后感悟】本题是正六边形的有关计算，运用正六边形的性质将正六边形转化为直角三角形或等边三角形是解题的关键•I変式拓展2.（2015
6、-金华）如图，正方形ABCD和正AAEF都内接于OO,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则寻的值是（）B.yf2D.26.（1）如图，00的半径为lsn正六边形ABCDEF内接于OO,则图中阴影部分面积为c/•（结果保留“）（2）（2015-深圳模拟）如图一组有规律的止多边形，各止多边形屮的阴影部分面积均为a,按此规律；则第n个正多边形的面枳为第1个第2个第3个第4个类型四平面图形的运动问题例4如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,边CD在直线1上，将矩形ABCD沿直线1作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点街位置时，则点A经过的路线长为.A••••■鼻••••••/
7、C)AfCx【解后感悟】本题运用了弧长的计算、矩形的性质以及旋转的性质；根据题意画出点A运动轨迹，是突破解题难点的关键.7.如图，BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果BO=65伽，DO=15c加，当BD绕点0旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积.【探索研究题】如图，己知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方，点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为()3B.4一羽C.4D.6-2^3【方法与对策】这是两个正多边形通过直角坐标系的组合，
