2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第四节反比例函数的图像及性质.doc

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1、第四节　反比例函数的图像及性质,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择10实际问题中反比例函数图像的判断实际问题以印刷书本数量和使用时间成比例关系332014选择14反比例函数的图像及性质新定义分段函数，由所给数值判断满足所得表达式的函数图像332013选择10反比例函数的图像及性质以判断所给结论是否正确的设问形式考查反比例函数的图像及性质332012解答22(1)反比例函数图像及性质反比例函数与一次函数、平行四边形结合，(1)利用平行四边形的性质，求反比例函数的表达式332011选择12反比例函数的性质及几何意义程序图、反比例函数与三角形结合，利用反比例函数的

2、性质及k的几何意义判断所给结论的正确性332010解答22(2)反比例函数的图像及性质反比例函数与一次函数、矩形结合，(2)33根据定点求反比例函数的表达式，判断某点是否在图像上2009选择6反比例函数的图像及性质已知反比例函数表达式及图像判断增减性222008填空17反比例函数的图像及性质已知反比例函数表达式及图像上的一点，求字母的值33命题规律反比例函数在中考中一般设置1道题，分值为2—3分，主要在选择题或解答题中考查，纵观近8年河北中考题可以看出，一般有如下类型：(1)反比例函数表达式的确定，在解答题中考查了2次；(2)反比例函数图像的分析与判断，在选择题中考查了3次；(3)反比例函数

3、图像与性质的相关计算，在选择题中考查了2次，在填空题中考查了1次，解答题中考查了1次.命题预测预计2016年中考的考查会以反比例函数图像及性质的相关计算为主要考查内容,河北8年中考真题及模拟)　反比例函数的图像及性质(8次)1．(2009河北6题2分)反比例函数y＝(x＞0)的图像如图所示，随着x值的增大，y值(　　)A．增大　　　　　B．减小C．不变D．先减小后增大2．(2014河北14题3分)定义新运算：a⊕b＝，例如：4⊕5＝，4⊕(－5)＝.则函数y＝2⊕x(x≠0)的图像大致是(　　),A)　,B)　,C)　,D)3．(2013河北10题3分)反比例函数y＝的图像如图所示，以下结论

4、：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图像上，则h＜k；④若p(x，y)在图像上，则P′(－x，－y)也在图像上．其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④4．(2015河北10题3分)一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图像大致是(　　),A),B),C),D)5．(2011河北12题3分)根据图①所示的程序，得到了y与x的函数图像，如图②.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：①x＜0时，y＝；②△O

5、PQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是(　　)A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤6．(2008河北17题3分)点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图像上，则m＝________．7．(2010河北22题8分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；(2)若反比例函数y＝(x＞0)的图像经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函

6、数的图像上；(3)若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．8．(2012河北22题8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x＞0)的图像经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点．(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图像一定过点C；(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写过程)．9．(2015保定模拟)在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x

7、的增大而增大，则二次函数y＝mx2＋mx的图像大致是(　　),A),B),C),D)10．(2015邯郸一模)如图，函数y＝－x与函数y＝－的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)A．2B．4C．6D．8(第10题图)　　　(第11题图)11．(2015沧州模拟)如图，A是反比例函数y＝的图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△