2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第四节因式分解与分式.doc

《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第四节因式分解与分式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　因式分解与分式河北8年中考命题规律年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空18分式化简求值填空题的形式考查分式化简求值332014选择7分式化简含二项，考查同分母分式的减法运算，含有一个字母332013选择4因式分解给出四个选项，判断变形属于因式分解的是2填空18分式化简求值含三项，涉及分式的加法、除法运算，含有两个字母，利用整体代入思想求值352012选择10分式化简含二项，考查异分母分式的除法运算，含有一个字母332011选择3因式分解判断分解因式的正误222010选择7分式化简含二项，考查同分母分式的减法运算，含有两个字母222009解答

2、19分式化简求值含三项，其中一项为“1”项，考查分式的加法、除法运算，88含两个字母，所给值为整数2008填空12分式无意义条件分式中含有一个字母，分子为常数，求使分式无意义的字母的值3解答19分式化简求值含三项，考查分式的减法、除法运算，含有一个字母，所给值为负整数811命题规律纵观河北历年中考，因式分解及分式考点每年都有所涉及，特别是分式化简求法只有2011年未考．都是属基础题2－11分不等，三种题型都有，其中因式分解考查了2次，分式无意义条件考查了1次，分式化简求值考查了7次.命题预测预计2016年河北中考中分式化简求值为重点考查内容，可能属基础题，应

3、强化训练.河北8年中考真题及模拟　因式分解(2次)1．(2013河北4题2分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2．(2011河北3题2分)下列分解因式正确的是(　　)A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)2　分式有意义的条件(1次)3．(2008河北12题3分)当x＝________时，分式无

4、意义．　分式化简及求值(6次)4．(2014河北7题3分)化简：－＝(　　)A．0B．1C．xD.5．(2012河北10题3分)化简÷的结果是(　　)A.B.C.D．2(x＋1)6．(2015河北18题3分)若a＝2b≠0，则的值为________．7．(2013河北18题3分)若x＋y＝1，且x≠0，则÷的值为________．8．(2008河北19题7分)已知x＝－2，求÷的值．9．(2009河北19题8分)已知a＝2，b＝－1，求1＋÷的值．10．(2015唐山路北区二模)下列各因式分解正确的是(　　)A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．－x2＋(－2

5、)2＝(x－2)(x＋2)C．(x＋1)2＝x2＋2x＋1D．x3－4x＝x(x＋2)(x－2)11．(2015石家庄28中模拟)因式分解：xy2－4x＝________.12．(2015保定博野模拟)分解因式：mn2－6mn＋9m＝________.13．(2015唐山滦县一模)若实数x2＋x－3＝0，那么代数式÷的值为________．14．(2015唐山路北区二模)先化简代数式÷，再判断它与代数式3x＋2的大小关系．15．(2016原创预测)先化简：－÷，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为x的值代入求值(简要说明选这个数的理由)．中考考点清单　分解

6、因式的概念1．把一个多项式化成几个________的________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解因式与整式乘法的关系：多项式________整式的积．　分解因式的基本方法3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝________.4．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝________.(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝________.【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．

7、　分式的有关概念5．分式：形如________(A、B是整式，且B中含有________，B≠0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母．6．与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B________；(2)分式有意义时，B________；(3)分式的值为零，A________且B________；(4)分式的值为正时，A、B________，即或(5)分式的值为负时，A、B________，即或7．最简分式：分子与分母没有________的分式．8．有理式：________和________统称为有理式．　分式基本性质9.＝________

8、，＝________(m≠0)．10．通分的关键是确