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时间:2020-03-15
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1、等比数列的前n项和公式习题2 一、单选题(每道小题4分共40分) 1.设数列{an}的前n项和Sn=apn+b(a、b、p是常数,且p≠0,p≠1),则{an}为等比数列的充要条件是[] A.b=0B.a+b=0C.a=bD.ㄧaㄧ=ㄧbㄧ 2.在等比数列{an}中,若a1+an=66,a2·an-1=128,a1+a2+…+an=126,则n等于[] A.4B.5C.6D.7 3.数列{an}的前n项的和Sn=3·2n-1,下列命题正确的是[] A.{an}是公比为2的等比数列B.{an}是公比为6的等比数列 C.{an}不是等比数列D.{an}是首项为3的等比数列 [
2、] 5.在等比数列{an}中,a3=7,S2=14,则其公比q为[] 6.等比数列前n项和为Sn=2n-m,则m的值为[] 7.已知等比数列的公比为2,且前4项之和等于1,那么前8项之和等于[] A.21B.19C.17D.15 8.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+……+log3a10=[] A.12B.10C.8D.2+log35 9.已知在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a1+a3+a5=10.5,则公比q为[] [] A.是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列 C.既是等差数
3、列,又是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列 二、填空题(每道小题4分共20分) 1.在等比数列{an}中,a1=4,q=5,则使Sn>105的最小n值是___________. 2.若等比数列的前三项之和为3.5,前三项的平方和为5.25,则公比q=_____. 3.在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+…+an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则数列的公比q=_______. 4.在等比数列{an}中,a3-a2=12,a1+18,a2+8,a3成等差数列,则a1+a2+a3+a4+a5=__________. 5.在等比数列{an}中,a1=4,q=5,则使
4、a1+a2+…+an大于107的最小n的值为_______. 三、计算题(7分) 计算:1+a+a2+a3+…+an-1+an 四、解答题(7分) 一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比及项数. 等比数列的前n项和公式习题2答案 一、单选题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 二、填空题 1.8 3.3 4.186 5.11 三、计算题 四、解答题 解:已知a1=1,设公比为q,项数为2n,a1+a3+…+a2n-1=85, a2+a4+…+a
5、2n=170. 即a1q+a3q+…+a20-1q=170. ∴q(a1+a3+…+a2n-1)=170. ∴q=2. ∴22n=256,n=4. ∴项数为8.
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