等比数列的前n项和公式说课稿.doc

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1、等比数列的前n项和（第一课时）一、教材分析●教学内容《等比数列的前项和》是职专（基础模块）下册第六章《数列》第三节第2讲的内容，教学大纲安排本节内容授课时间为两课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导过程并充分揭示公式的结构特征、内在联系及公式的简单应用．●地位与作用《等比数列的前项和》是数列这一章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式的探究与推导需要学生观察、归纳、猜想、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神.二、学生学情分析●知识基础：前几节课学生

2、已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.●认知水平与能力：职专一年级学生初步具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，并且学生基础知识较扎实、思维较活跃。●不足：由于受思维的限制，很容易把本节内容与等差数列求和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，但是本节公式的推导和等差数列求和公式的推导有所不同，这对学生的思维是一个突破；另外，对于q=1这一特殊情况，学生也往往容易忽略，尤其是在后面的使用过程中容易出错。三、目标分析依据教学大纲的教学要求，渗透新课标

3、理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：●知识与技能目标理解用错位相减法推导等比数列前项和公式的过程，掌握公式的特点，并能应用公式解决一些简单问题．●过程与方法目标通过故事提出问题，推导公式解决问题。在公式的推导中渗透了特殊到一般、一般又到特殊、类比、分类讨论等数学思想，培养学生逻辑思维能力和逆向思维能力．●情感、态度与价值目标通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美.四、教学重点、难

4、点●重点：等比数列前项和公式的推导及公式的简单应用．●难点：错位相减法的概念和等比数列前项和公式的运用．五、教法、学法教学模式：问题驱动、题组练习．教师教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导.．学生学法：突出探究、发现、合作与交流．六、教学过程分析（一）教学环节5、重回故事解决问题（3分钟）2、自主探究推出公式（18分钟）3、公式应用培养能力（10分钟）1、创设情景提出问题（4分钟）4、当堂训练深化认识（7分钟）6、归纳总结加深理解（2分钟）7、布置作业分层练习（1分钟）(二)教学过程环节教学内容师生互动设计意

5、图创设情景提出问题【多媒体动画演示】从前，有一个贪婪的地主，总是剥削它的佃农，有一天，农夫终于想到了一个办法来对付这个地主。于是农夫和地主就签订一份合同，农民每天给地主一袋大米，地主第一天还给农民一粒大米，以后每天给农民的米粒数是前一天的2倍，期限30天.这份合同是否公平呢?【教师提问】（1）地主的收入？地主的支出？第一个问题学生很容易求出，对于第二个问题学生知道是等比数列前项和的问题但却不知怎样化简计算.(2)地主和农民签的这份合同是否公平呢？（在这里提出悬疑，从而引出本节课的课题）师：观看多媒体动画，引出问题．地主的收入？

6、地主的支出？这份合同是否公平呢？学生：要知道地主和农民签得这份合同是否公平？就需要计算出地主的收入与支出。地主的收入：30ⅹ40=1200斤地主的支出：通过情景故事提出问题，留下悬疑，从而引出新课，激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点.（时间：4分钟）自自主探究推推出公式等比数列‥‥的前n项和，可表示为Sn=a1+a2+a3+a4+……+an即:Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1①qsn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn②师：引导学生写出一般的等比数列的

7、前n项和.师:对于这个等式中的各项能不能用统一的量表示出来呢？学生自主探究，回答问题。在引导学生将前n项和中的各项用a1、q、n表示，进而提出问题由学生分组讨论：1、观察①式中的相邻两项有何联系？2、如果我们把每一项都乘公比q，得到②式，请观察与①式有什么联系？这为用错位相减法推导等比数列前n项和公式打下第一个基础.（时间：2分钟）设置问题分组讨论，培养学生的协作意识，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围.这为用错位相减法推导等比数列的前n项和公式打下第二个基础.（时间：8分钟）①－②得，等比数列的前n

8、项和公式．当q≠1时，Sn=；当q=1时，Sn=na1．求等比数列的前n项和sn，需要三个变量学生发现，除最后一项外，每一项都变成了①的后一项.分组讨论后请同学展示结果教师继续引导学生比较、探究：①、②两式有许多相同的项，用什么办法可以把相同的项消掉？求出sn呢？整个推导过程