黑龙江省大庆实验中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

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1、高三月考数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1．下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为,则”B．若命题，则C．中，是的充要条件D．若向量满足，则与的夹角为钝角2．若函数与的图像关于直线对称，已知函数,则的值为（）A．12B．18C．4D．83．下列积分值等于1的是（）A．B．C．D．4．已知函数的图像的一条对称轴是，则函数的初相是（）A．B．C．D．5．已知条件，条件，且的必要不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．若，，且，，则的值是（）A.或B.或C.D.7．已知角的终边经过点,则对函

2、数的表述正确的是（）A．在区间上递增B．-7-C．其中一个对称中心为D．函数向左平移可得到8．已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③当时，，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．已知函数=，=，若至少存在一个，使得成立，则实数的范围为（）A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）10．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数的导函数为，满足，且，则函数的最大值为（）A．B．C．D．12．若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒

3、成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：①在内单调递增；②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是[-4,0]；④和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的个数有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（每题5分，共20分）-7-13．的值为__．14．已知函数，其导函数记为，则＝________．15．的三个内角为，，，若，则=.16．已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是．三、解答题17．（本小题满分10分）已知.（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分

4、12分）不等式的解集为，求函数的值域.19．（本小题满分12分）已知：函数（1）求的单调区间．（2）若恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知．（1）若，求的单调区间和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值时的值；（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值范围及的值．-7-21．（本小题满分12分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性（2）若函数

5、与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：（Ⅰ）问是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由（Ⅱ）求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）-7-一、DBDDDCDCCCAD二、2(2,17．【答案】（1）；（2）18．试题解析：不等式解得令，则，所以所以函数的值域.19．试题解析：（Ⅰ）的定义域为，（1）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增．（2）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：时，由得：，当时，综上得：20．试题解析：解：(1)增区间,减区间-7-时,最

6、大值为4,,最小值为0.(2)当且时，且而，要使方程有两个不相等的实数根，须满足----12分又考点：向量的数量积公式，倍角公式，两角和的正弦公式，三角函数的图像性质．21．试题解析：（1）是奇函数．（2）任取是上的减函数；（3）是上的减函数令-7-同理：由得：由得：即综上所得：所以存在这样的k其范围为考点：1．函数奇偶性；2．函数单调性定义证明单调性；3．三角函数最值；22．试题解析：由得，定义域1、当时，，故在（－∞，0）上为增函数，2、当时，令得，x=-a，当时，，故为增函数，当时，，为减函数；综上可知：当时，在（－∞，0）上为

7、增函数；当时，时，为增函数,时,为减函数；（2）用（-x,-y）取代（x,y）得化简得，故，即，-7-