黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文

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1、黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文本试卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知全集U＝R，集合，集合，则A∩B＝(　　)A．∅B．(1,2]C．[2，＋∞)D．(1，＋∞)2.若函数f(x)＝则f(f(10))＝(　　)A．lg101B．2C．1D．03.命题“”的否定为()A.B.C.D.4.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右

2、平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得5.函数y＝2－的值域是(　　)A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[－，]6.若是夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为（）A.B.C.D.7.已知若，则（）A.B.C.D.8.已知函数f(x)是R上的偶函数，在(－3，－2)上为减函数,对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则(　　)A．f(sinA)f(cosB)C．f(sinA)＝f(cosB)D．f(sinA)与f(co

3、sB)的大小关系不确定9.已知sin＋sinα＝－，－<α<0，则cos=(　　)A．－B.C.－D.10.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为(　　)A.B.C．3D.－11.已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.12.函数，方程有4个不相等实根，则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知向量，则向量与夹角的余弦值为_________．14.已知函数且函数在处

4、有极值10，则实数的值为15.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA＝－acosC，则sinA－cos的取值范围是________.16.设函数是定义在(－∞，0)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题10分）已知函数的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式;(2)已知△ABC的内角分别是A、B、C，其中A为锐角，且，cosB＝，求sinC的值．18.（本小题12分）在中，，.（1）若，求的长；

5、（2）若点在边上，，，为垂足，，求角的值.19.（本小题12分）已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且.(1)求的最小正周期.(2)若函数的图像经过点,求在上的值域.20．（本小题12分）在△ABC中，已知sinB＝，＋＝，(1)求证：sinAsinC＝sin2B(2)若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0

6、＋

7、.21．（本小题12分）设函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若时，恒成立，求整数的最小值.22．（本小题12分）设，函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；大庆实

8、验中学高三月考试题答案（文科数学）1----5CBCDC6----10BCABA11---12AC13.14.-1115.16.(－∞，－2016)17.解：(1)由周期T＝－＝，得T＝π＝，所以ω＝2…………….2当x＝时，f(x)＝1，可得sin＝1.因为

9、φ

10、<，所以φ＝.故f(x)＝sin……………………………4f(x)的单调递减区间为，k∈Z………………………6(2)由(1)可知，sin＝1，即sinA＝，又因为A为锐角∴A＝………………………………………………………………..8∵0

11、∴sinC＝sin(π－A－B)＝sin(A＋B)，＝sinAcosB＋cosAsinB＝×＋×＝…………………1218.解：设，则由余弦定理有：即解得：所以…….6分（2）因为，所以.在中，由正弦定理可得：，因为，所以.所以，所以………………………12分19.解：（1）……………………………………2由已知，的图像关于直线对称当时，解得又…………………………………………………………………………..4…………………………………………………………………………………………….6由已知……………………………..8值域是………………………………………………

12、……………………1220.解：(1)因为＋＝＝＝＝＝，所以sinAsinC＝sin2B………………………………………………………3（2）