2014年北京市17区一模试题汇编8.填空压轴12题.莹.doc

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1、2014年北京市17套一模试题汇编填空压轴（2014昌平一模）12．已知：四边形ABCD的面积为1.如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为；…；取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为.（2014朝阳一模）12．如图，在反比例函数的图像上有点，，，，，这些点的横坐标分别是，，，，时，点的坐标是_________；过作轴的垂线，垂足为，再过点作于点，以点、、为顶点的的面积记为，按照以上的方法

2、继续作图，可以得到，，，其面积分别记为，，，则___________．（2014大兴一模）12．已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为.（2014东城一模）12.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为__________

3、__.（2014房山一模）12．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为；点P2的坐标为；点Pn的坐标为（用含n的式子表示）．（2014丰台一模）12.如图，直线l:y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直

4、线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_______，_______)；点An的坐标为(_______，_______)．（2014海淀一模）12．在一次数学游戏中，老师在、、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为（，，）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘

5、子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．次操作后的糖果数记为（，，）．（1）若（，，），则第_______次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（，，），则游戏永远无法结束，那么________．（2014怀柔一模）12．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第

6、4个图形中直角三角形的个数有________________个；第2014个图形中直角三角形的个数有_________________个．（2014门头沟一模）12.如图5，已知直线l：，过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，按此作法继续下去则B2的坐标为_______________；Bn的坐标为________________.(n为正整数)（201

7、4密云一模）12．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则（1）θ1=,（2）θn=.（2014平谷一模）12．如图，、、…（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图像上的点，、、…分别为x轴上的点，且、、…均为等边三角形.若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为____________，点的坐标

8、为____________.（2014石景山一模）12．在平面直角坐标系中，已知直线l：，作（1，0）关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；再作关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；…．请继续操作并探究：点的坐标是，点的坐标是．（2014顺义一模）12．如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上．从内到外，它们的边长一次为，，，……，顶点依次用，，，，……表示，其中轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为；的坐标为；(为正整