三角形内角和及其推论练习题.doc

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1、三角形内角和及推论　一．选择题（共15小题）1．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155°D．160°2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（　　）A．100°B．80°C．60°D．40°3．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　）A．54°B．62°C．64°D．74°4．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）A．70°B．44°

2、C．34°D．24°5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（　　）A．120°B．80°C．60°D．40°7．如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（　　）A．76°B．81°C．92°D．104°8．若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（　　）A．37B．57C．77D．979．如图，在△AB

3、C中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°10．已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．第5页（共5页）上述说法正确的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个11．在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°，以下判断正确的是（　　）A．∠A=100°B．∠C=100

4、°C．AC=ABD．AB=BC12．如图△ABC的角平分线CD，BE相交于点O，∠A=60度，则∠DOE=（　　）A．80度B．100度C．120度D．140度13．△ABC中，若∠A﹣2∠B+∠C=0，则∠B的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°14．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=15：3：2，则∠α的度数为（　　）A．80°B．60°C．90°D．45°15．三角形中，最大角α的取值范围是（　　）A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜180°C．60°≤α＜90°D．60°≤α＜180°　二．填空题（共18小

5、题）16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=　　度．17．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　　度．18．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=　　度．19．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=　　度．20．已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为　　度．21．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于　　度．22．在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越

6、小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是　　．第5页（共5页）23．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=　　度．24．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为　　．25．如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=　　．26．如图，已知△ABC中．∠BAC=145°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，

7、则∠DAE的度数为　　．27．如图，△ABC的角平分线BD，CE相交于点O，已知∠COD=50°，那么∠A=　　．28．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为　　．29．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=34°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠A