高一数学必修一单元测试题(四).doc

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1、单元测试题(四)(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列给出的四个函数f(x)的图像中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　)答案　C解析　把y＝f(x)图像向下平移后，只有C中图像与x轴无交点．2．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457062580行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业情况，

2、则根据表中数据，就业形势一定是(　　)A．计算机行业好于化工行业B．建筑行业好于物流行业C．机械行业最紧张D．营销行业比贸易行业紧张答案　B解析　由于化工行业应聘人数少于招聘人数，所以就业形势为供不应求，而计算机行业应聘人数大于招聘人数，供大于求，所以A不正确．建筑行业应聘人数少于62580而招聘人数为76516为供不应求，物流行业应聘人数为74570，招聘人数少于化工行业的70436，故建筑行业好于物流行业．3．关于x的方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一个根比1大，另一个根比1小，则有(　　)A．－1

3、1C．－22答案　C解析　设f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)，则由题意可知f(1)<0，即a2＋a－2<0，解得－2

4、点，则必有(　　)A．函数y＝f(x)有且只有一个零点B．函数y＝g(x)有且只有一个零点C．函数y＝f(x)＋g(x)有且只有一个零点D．函数y＝f(x)－g(x)有且只有一个零点答案　D解析　f(x)与g(x)有交点，即f(x)－g(x)＝0有根，亦即y＝f(x)－g(x)有零点．7．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合液又用水填满，这样继续进行，如果倒n次时共倒出纯酒精x升，倒第n＋1次时共倒出纯酒精f(x)升，那么函数f(x)的表达式是(　　)A．f(x)＝xB．f(x)＝x＋1C．f(x)＝xD．f(x)＝x＋1

5、答案　D解析　f(x)＝x＋×1＝x＋1.8．下列方程在区间(2,3)内一定没有实根的是(　　)A．x2－2x－1＝0B．lgx＋x－3＝0C．2x－1＝5－xD．logx＝()x答案　D解析　A中：f(2)＝－1<0，f(3)＝2>0，(2,3)内有根；B中：f(2)＝lg2－1<0，f(3)＝lg3>0，(2,3)内有根；C中：f(x)＝2x－1－5＋x，f(2)＝－1<0，f(3)＝2>0，(2,3)内有根．故选D.事实上，对D可以结合图像知其有唯一解，这个解在(0,1)上．9．函数y＝lnx＋2x－6的零点必定位于区间(　　)A．(1,2)　

6、　B．(2,3)　　C．(3,4)　　D．(4,5)答案　B解析　观察函数y＝lnx与y＝－2x＋6的图像可知函数只有一个零点，设f(x)＝lnx＋2x－6，则f(2)＝ln2－2<0，f(3)＝ln3>0，故零点在(2,3)内．10．函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个答案　D解析　∵f(x)＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x＋1)(x－1)，∴f(x)有三个零点，故选D.11．若函数f(x)是奇函数，且函数f(x)有三个零点：x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值(　　)A．是－1B

7、．是0C．是3D．不确定答案　B解析　由f(x)是奇函数且f(x)有三个零点，知f(x)的图象与x轴有三个交点，则必有一个交点为原点，另外两个交点关于y轴对称，不妨设x2＝0，则有x1＝－x3，即x1＋x3＝0⇒x1＋x2＋x3＝0.12．某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对其生产的某种型号的彩电降价销售，现有四种方案①先降价a%，再降价b%；②先降价b%，再降价a%；③先降价%，再降价%；④一次性降价(a＋b)%.其中a>0，b>0，a≠b，上述四种方案中，降价幅度最大的是(　　)A．方案①B．方案②C．方案③D．方案④答案　D解析　设原价

8、为A元，降价销售时的价格为：方案1：A(1－a%)(1－b%)．方案2：A(1－b%)(1－a%)＝[1－(