高一数学必修四第一单元

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1、高一数学必修四第一章三角函数一、选择题1．设A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限的角}，则A∩B等于()．A．{锐角}B．{小于90°的角}C．{第一象限的角}D．{a

2、k·360°＜a＜k·360°＋90°(k∈Z，k≤0)}2．终边在直线y＝－x上的角的集合是()．A．{a｜a＝45°＋k·180°(k∈Z)}B．{a｜a＝135°＋k·180°(k∈Z)}C．{a｜a＝45°＋k·360°(k∈Z)}D．{a｜a＝－45°＋k·360°(k∈Z)}3.已知sina＝，a∈(0，p)，则tana等于()．A．B．C．D．4．已知角a的终边经过点P(4，－3)，则2si

3、na＋cosa的值等于()．A．－B．C．D．－5．已知sina＝－，＜a＜，则角a等于()．A．B．C．D．6．已知tan14°≈，则tan7°约等于()．A．＋4B．－4C．＋2D．－27．a是三角形的内角，则函数y＝cos2a－3cosa＋6的最值情况是()．A．既有最大值，又有最小值B．既有最大值10，又有最小值C．只有最大值10D．只有最小值8．若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是()．A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x第8页共8页9．设＜a＜，sina＝a，cosa＝b，tana＝c则a，b，c的大小关系为()．A．a＜b＜

4、cB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＜a＜c10．已知sina＞sinb，那么下列命题成立的是()．A．若a，b是第一象限角，则cosa＞cosbB．若a，b是第二象限角，则tana＞tanbC．若a，b是第三象限角，则cosa＞cosbD．若a，b是第四象限角，则tana＞tanb二、填空题11．已知扇形的半径是1，周长为p，则扇形的面积是．12．已知集合A＝{a｜2kp≤a≤(2k＋1)p，k∈Z}，B＝{a｜－4≤a≤4}，求A∩B＝．13．已知点P(tana，cosa)在第三象限，则角a的终边在第象限．14．已知cos(π＋a)＝－，sinacosa＜0，则sin(

5、a－7π)的值为．15．函数y＝的定义域是．16．函数y＝a＋bsinx的最大值是，最小值是－，则a＝，b＝．三、解答题17．设a是第二象限的角，sina＝，求sin(－2a)的值．第8页共8页18．求下列函数的周期：(1)y＝cos2(px＋2)，x∈R；(2)y＝cos4x－sin4x，x∈R；(3)y＝sinx·cosx＋cos2x－，x∈R．19．已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值．第8页共8页20．求函数y＝的值域．第8页共8页第一章三角函数参考答案一、选择题1．D解析：A集合中包含小于90°的正角

6、，还有零角和负角，而B集合表示终边落在第一象限的角．二者的交集不是A，B，C三个选项．2．B解析：先在0°～360°内找终边在直线y＝－x上的角分别为135°或315°，所以终边在直线y＝－x上的所有角为k·360°＋135°，或k·360°+315°，k∈Z．k·360°＋135°＝2k·180°＋135°，k·360°＋315°＝(2k＋1)180°＋135°，由此得答案为B．3．C解析：∵sina＝，a∈(0，p)，∴cosa＝±，∴tana＝±．4．D解析：∵r＝＝5，∴sina=＝－，cosa=＝．∴2sina＋cosa＝2×(－)＋＝－．5．D解析：∵sin＝s

7、in(π＋)＝－sin＝－，且＜＜，∴a＝．6．B解析：设tan7°＝x，则tan14°＝≈．解得x≈－4±(负值舍去)，∴x≈－4．7．D解析：∵y＝cos2a－3cosa＋6＝2cos2a－3cosa＋5＝2(cosa－)2＋，第8页共8页又a是三角形的内角，∴－1＜cosa＜1．当cosa＝时，y有最小值．8．B解析：取f(x)＝cosx，则f(x)·sinx＝sin2x为奇函数，且T＝π.9．D解析：在单位圆中做出角a的正弦线、余弦线、正切线得b＜a＜c．(第10题`)10．D解析：若a，b是第四象限角，且sina＞sinb，如图，利用单位圆中的三角函数线确定a，b

8、的终边，故选D．二、填空题11．答案：．12．答案：A∩B＝{a

9、－4≤a≤－p或0≤a≤p}．解析：在集合A中取k＝…，－1，0，1，…得到无穷个区间…，[－2p，－p]，[0，p]，[2p，3p]，…将这些区间和集合B所表示的区间在数轴上表示如图：(第12题)由图可知A∩B＝{a

10、－4≤a≤－p或0≤a≤p}．13．答案：二．tana＜0cosa＜0解析：因为点P(tana，cosa)在第三象限，因此有，tana＜0a在二、四象限，cosa＜0a在二、三象限(包括x轴负半轴)，所以a为第二象限角．即角a的终边在