一元二次方程的解法-公式法 课件.2.2一元二次方程的解法-公式法.ppt

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1、2.2.2一元二次方程的解法益师艺术实验学校：陈芳——公式法二0一六年九月十四知识回顾一、说一说用配方法解一元二次方程的步骤：1.二次项系数化“1”，即：化成x2+px+q=0的形式；2.移项整理，得x2+px=-q；3.在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方，进行配方；即：x2+px+()2=-q+()24.用直接开平方法解方程:(x+)2=-q配方的关键二、用配方法解下列一元二次方程。解：将二次项系数化为1，得：即：移项，得：配方，得：解：解:把方程两边都除以a,得：x2+x+=0解得:x=-±∴当b2-4ac≥0时,x+

2、=±∵4a2＞0即：(x+)2=移项，得：x2+x=-=配方，得：x2+x+()2=-+()2解法探究交流展示用配方法解关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)b2-4ac4a2我们把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式用求根公式直接求一元二次方程的根的方法叫做公式法。如果结果会怎样？知识点1一元二次方程的求根公式知识点2公式法的定义归纳总结用公式法解方程：解：∵a=2,b=1,c=-61.正确确定a、b、c的值=49>02.准确代数，先计算的值3.牢记求根公式，准确代数4.写出方程的解：x1=?,x2=?典例分析归

3、纳总结：解：将方程化为一般形式，得:a=___,b=____,c=_____。14-2切记：方程不是一般形式的，要先化为一般形式，再确定a、b、c的值24>0用公式法解方程：典例分析归纳总结：解：将方程化为一般形式，得:=0∵a=4,b=12,c=9用公式法解方程：典例分析归纳总结：由上面例题，你能总结出用公式法解一元二次方程的步骤吗？注意：当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数解知识点3用公式法解一元二次方程的步骤1、将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。并写出a，b，c的值。2、求出的值。3、代入求根公式：4、写出方程

4、的解：规律总结用公式法解下列方程：交流展示互动平台解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.交流展示互动平台注意：当b2-4ac﹤0时,方程无实数解解：去括号，化简为一般式：∴方程没有实数解。交流展示互动平台1.m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解?解决问题拓展延伸4.等腰△ABC中，BC

5、=8，AB、AC的长是关于x的方程:x2-10x+m=0的两个根.则m=.2.方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.3.若关于x的方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b=.02解决问题拓展延伸25或16求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得：这是收获的时刻，让我们共享学习的成果自我评价这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2.求出b2-4ac的值。3.代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0

6、)4.写出方程的解:x1=?,x2=?自我评价这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和a、b、c代入公式时，符号不要弄错。当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。小结:三、一元二次方程根的情况：