九上册21.2.2一元二次方程解法－－公式法.2.2一元二次方程解法－－公式法.ppt

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1、21.2.2公式法解：移项，得配方由此可得利用配方法解一元二次方程回顾旧知化：把原方程化成x＋px＋q=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px=－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数x2＋px＋()2=－q＋()2(x+)2=－q＋()2一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以

2、普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①试一试②移项，得因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当时，一元二次方程有两个实数根．（1）当时，一元二次方程有两个实数根．（3）当时，一元二次方程没有实数根．我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用△表示.归纳＞0=0＜0（4）≥0方程两个实数根方程两个不相等实根方程两个相等实根方程无实数根（1）（2）（3）（4）判别式定理归

3、纳一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法当时，方程有实数根吗例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0学习是件很愉快的事结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.–学习是件很愉快的事解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？则：方程有两个不相等的实数根结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.这里的a、b、c

4、的值分别是什么？∴方程无实数根。结论：当时，一元二次方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤4、写出方程的解：x1=?,x2=?1、把方程化成一般形式；并写出a，b，c的值2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=特别注意:当时,方程无实数根;(a≠0,b2-4ac≥0)求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程，得精确到0.001，x1≈1.236，虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．若方程有两个不相等的实数

5、根,则b2-4ac＞0总结提高判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。反过来，有当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根，；当方程没有实数根，。记住了，别忘了!一元二次方程根的判别式两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）（3）＞0=0＜0（4）＜0≥0两个实数根两个不相等实根两个相等实根无实数根（1

6、）（2）（3）（4）（1）解下列方程：解：（1）练习解：解：解：解：化为一般式解：化为一般式作业P17:5、（1）（3）（4）（5）