2.2一元二次方程的解法---公式法

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1、第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法（4）——公式法【教学目标】知识与技能1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.[来源:Zxxk.Com]过程与方法[来源:学#科#网Z#X#X#K]经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.情感、态度与价值观用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.【教学重难点】重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力【导学过程】【情景导入】什么是配方法？我们通过配成完全平方式的方法,得到了

2、一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.配方法的基本步骤是什么？[来源:Z*xx*k.Com]完善“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四开平方、五解.【新知探究】探究一、1、做一做：你能用配方法解下面的方程吗？2X2-9X+8=0以及一般形式的一元二次方程（a≠0)吗？你能够用公式法解方程2X2-9X+8=0吗？2、什么叫公式法？一般地，对于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直

3、接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）3、公式法的一般步骤是什么？说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式:（4）写出方程的解例8用公式法解下列方程[来源:Zxxk.Com]【随堂练习】用公式法解方程：探一探：下列一元二次方程根的个数：（3）X2+X+1=0试一试1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).当a，b，

4、c满足什么条件时,方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？讨论说明方程根的情况：例9解方程【知识梳理】这节课你收获了什么？【达标测评】1.关于x的方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是.2.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞B.k＞且k≠0C.k＜D.k≥且k≠0[来源:学+科+网]