初二数学四边形压轴题专项练习.doc

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1、1.在面积为的平行四边形ABCD中，AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF的值为（　　）A．B．C．或D．或2.在平面直角坐标系中，平行四边形的，顶点A、B、C的坐标分别为（0,1），（2,3），（1.4），则第四个顶点D的坐标为3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝6，点E是边BC上一动点，B关于AE的对称点为B′，过B′作B′F⊥DC于F，连接DB′，若△DB′F为等腰直角三角形，则BE的长是（　　）A．6B．3C．3D．6﹣64．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接A

2、F、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．45．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（　　）A．①②④⑤⑥B．①②④⑤C．②④⑤D．②④⑤⑥6．如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长

3、线上截取，连接、．若，，则的长为　　．7．如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线、、上，且、之间的距离为1，、之间的距离为2，则　　A．13B．20C．25D．268．如图，为矩形对角线，的交点，，，是直线上的动点，且，则的最小值是　　．9．如图，中，，，点在上，点在延长线上，，的延长线交于点，连，下列结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论是　　A．①②B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，矩形中，，，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是　　．11．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建

4、立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　．思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别a、a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．12．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）（1）求证：EO平分∠AEB．（2）试

5、猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．13．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接，．（1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；（2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．14．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，

6、若正方形ABCD的周长是40cm．（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长；（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？15．已知正方形ABCD中，点E和点G分别在边AD和BC上，连接AG交BE于点F，交BD于点K，若∠AKD＝∠FBG．（1）如图1，求证：∠BAG＝∠EBD；（2）如图2，连接DF并延长交AB于点H，若BH＝FH＝1，求DE长．16．如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，（1）求DE的长；（2）过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；（3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长

7、．17.如图1,在△ABO中,∠OAB=90∘,∠AOB=30∘，OB=8.以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.(1)求点B的坐标；(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；(3)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。18．如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF＝45°，易证：AE+CF＝EF（不用证明）．（1）如图②，在四边形ABC