高考数学必修巩固练习直线与圆的方程的应用基础.doc

《高考数学必修巩固练习直线与圆的方程的应用基础.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】1．直线与圆的位置关系是()A．相切B．相离C．相切或相交D．相切或相离2．圆C1：x2+y2+4x-4y+7=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有()A．1条B．2条C．3条D．4条3．与圆x2+(y-2)2=1相切，且在两轴上截距相等的直线有()A．2条B．3条C．4条D．6条4．直线ax+by=c与圆x2+y2=1相切，且a、b、c均不为零，则以

2、a

3、、

4、b

5、、

6、c

7、为长度的线段能构成()A．不等边锐角三角形B．等腰锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形5．（2015春河北衡水期末）若圆：关于直

8、线l：ax+4y―6=0对称，则直线l的斜率是（）A．6B．C．D．6．直线2x－y=0与圆C：(x－2)2+(y+1)2=9交于A、B两点，则△ABC（C为圆心）的面积等于（）．A．B．C．D．7．圆(x－4)2+(y－4)2=4与直线y=kx的交点为P、Q，原点为O，则

9、OP

10、·

11、OQ

12、的值为（）．A．B．28C．32D．由k确定8．点P是直线2x+y+10=0上的动点，直线PA、PB分别与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值等于（）．A．24B．16C．8D．49．（2016山西太原

13、二模）已知过点P（2，2）的直线与圆(x―1)2+y2=5相切，且与直线ax―y+1=0垂直，则a=________．10．过原点的直线与圆x2+y2－2x－4y+4=0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．11．设圆的弦的中点为，则直线的方程是．12．若过定点M（―1，0）且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是．13．（2015春江苏宿迁期末）已知圆D的半径为1，圆C的方程是，若圆D与圆C相切于点（4，―1），求圆D的标准方程．14．（2016春黑龙江肇东市期末）已知圆C：x2+y2=4和直

14、线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；（2）求△PAB面积的最大值．15．有弱、强两个喇叭在O、A两处，若它们的强度之比为1∶4，且相距60m，问在什么位置听到两个喇叭传来的声音强度是相等的？【答案与解析】1．【答案】C直线过定点．又，∴点在圆上，过圆上一点的直线与圆的位置关系有两种相切或相交．2．【答案】C【解析】两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离：4条;外切：3条;相交：2条;内切：1条;内含：0条．C1：(x+2)2+(y-2)2=

15、1，C2：(x-2)2+(y-5)2=16，C1C2=5=r1+r2，故两圆外切，公切线共3条．3．【答案】C【解析】此题主要考查圆的切线及直线的截距的概念．过原点的有2条;斜率为-1的有2条．4．【答案】C【解析】由圆心到直线的距离为圆的半径1，得=1，两边平方得a2+b2=c2．5．【答案】C【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．【解析】圆：关于直线l：ax+4y―6=0对称，则直线通过圆心（3，―3），故3a―12―6=0，∴a=6，∴直线l的斜率，故选：C．6．【答

16、案】A【解析】∵圆心到直线的距离，∴，∴．7．【答案】B【解析】由平面几何知识可知

17、OP

18、·

19、OQ

20、等于过O点圆的切线长的平方．8．【答案】C【解析】∵四边形PAOB的面积，∴当直线OP垂直直线2x+y+10=0时，其面积S最小．9．【答案】2【解析】因为点P（2，2）满足圆(x―1)2+y2=5的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆(x―1)2+y2=5相切，且与直线ax―y+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax―y+1=0平行，所以直线ax―y+1=0的斜率为：．故答案为：2．10．【答案】2x―y=0【解析】设

21、所求直线方程为y=kx，即kx―y=0．由于直线kx―y=0被圆截得的弦长等于2，圆的半径是1，由此得圆心到直线距离等于，即圆心位于直线kx―y=0上，于是有k―2=0，即k=2，因此所求直线方程为2x―y=0．11．【答案】【解析】12．【答案】．【分析】化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点，画出图象，即可推出过定点M（―1，0）斜率为k的直线的范围．【解析】圆与y正半轴交于，因为过定点M（―1，0），且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点，如图，∴，∴0＜k＜，∴k的取值范围是．故答案为：．13．【答案】或．【分析】分两圆外

22、切、内切两种情况，分别求得圆心的坐标，可得要求的圆的方程．【解析】圆的圆心为C（2，―1），半径为2，设所求的圆心坐标为（a，b），切点为A（4，―1）且半径为1的圆满足，①（1）若两圆外切，则，②由①②得a=5，b=―1，即此时圆心