_ 21.3 用一元二次方程解决实际问题连续增长率问题.ppt

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1、二十一章实际问题与一元二次方程------连续增长率问题复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？．2.列方程解应用题的步骤？①审题，找出未知量②设出未知数x③根据题中等量关系，列出方程④解方程⑤检验⑥作答一：导入一件上衣原价100元，到了销售旺季，连续涨了两次价，两次的涨价率相同，涨价后的价钱是169，求平均每次涨价率？学习目标1.以一元二次方程解实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法2.能跟据实际问题正确列出一元二次方程解实际问题；3.能够发现，归纳出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解实际问题，并正确地用语言表述问题及解决

2、问题．例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为10%，则2014年水果产量为100（1+10%）．二探究：增长率问题2015年的产量为100（1+10%)2变式1：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为x，则2014年水果产量为2015年的产量为.探究：增长率问题100(1+x)100(1+x)2变式2：某果园2013年水果产量为a吨，若该果园水果产量的年平均增长率为x，则2014年水果产量为，2015年的产量为．探究：增长率问题a(1+x)探究活动二——基础知识探究1．某产品产量的年平均增

3、长率为5%，今年的年产量为200台，则2．某产品产量的年平均增长率为x，今年的年产量为200台，则3．某产品产量的年平均增长率为x，今年的年产量为a台，则年平均增长率今年的年产量（单位：台）一年后的年产量（单位：台）两年后的年产量（单位：台）…n年后的年产量（单位：台）5%200…x200…xa…三.归纳总结：（1）平均增长率问题设基数为a，平均增长率为x，一次增长后的值为:.二次增长后的值为.依此类推，n次增长后的值为:.a(1+x)n（2）平均下降率问题设基数为a，平均下降率为x，1.一次下降后的值为.2.二次下降后的值为.3.依此类推，n次下降后

4、的值为a（1-x)n.a(1-x)a(1-x)2完成课前导入一件上衣原价100元，到了销售旺季，连续涨了两次价，两次的涨价率相同，涨价后的价钱是169，求平均每次涨价率？2014年甲厂的生产食品的总量是500吨，随着生产效率的提高，2016年甲厂的生产食品的总量为720吨，求这两年甲厂生产量的年增长率是多少？交流研讨深圳市某楼盘以每平方米60000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米48600元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率是多少？针对训练四．当

5、堂检测:1．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为81万元，设平均每月的增长率为x，则可列方程为()81(1-x)2=36B.36(1+x2)=81C.81(1+x)2=36D.36(1+x)2=812．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A.289(1-2x)=256B.256(1-x)2=289C.289(1-x)2=256D.256(1+x)2=2893．某镇2016年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇教育经费的年平均增长率为x，预计到2018年共投入950

6、0万元，可列方程为.4．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润100万元，由于产品畅销，利润逐月增加．该产品利润的月平均增长率相同，设利润的月平均增长率为x，（1）若预计3月可获得利润为169万元，则可列方程为；（2）若预计2月、3月共可获得利润为169万元，则可列方程为；（3）若预计第一季度可获得利润为169万元，则可列方程为．？5．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的

7、增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款课堂小结列一元二次方程解应题与列一元一次方程解决实际问题基本相同.不同的地方是要检验根的合理性.步骤类型增长率问题数量关系：第一次增长后的量=增长前的量×（1+增长率）第二次增长后的量=增长前首量×（1+增长率）2=第一次增长后的量×（1+增长率）布置作业：1.必做题：26页9、10题2.自选题：