高考数学总复习课时跟踪检测（六） 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题.doc

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1、课时跟踪检测（六）二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．不等式组所表示的平面区域的面积等于(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选C　平面区域如图所示．解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，

2、BC

3、＝4－＝.所以S△ABC＝××1＝.2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是(　　)解析：选C　(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0⇔或画出图形可知选C.3．(2019·杭州高三质检)若实数x，y满足不等式组设z＝x＋2y，则(　　)A．z≤0B．0≤z≤5C．3≤z≤5D

4、．z≥5解析：选D　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．作出直线x＋2y＝0，平移该直线，易知当直线过点A(3,1)时，z取得最小值，zmin＝3＋2×1＝5，即z≥5.4．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．解析：因为直线2x－3y＋6＝0的上方区域可以用不等式2x－3y＋6＜0表示，所以由点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方得－4－3t＋6＜0，解得t＞.答案：5．(2019·温州四校联考)若实数x，y满足约束条件则可行域的面积为________，z＝2x＋y的最大值为________．解析：作出不等

5、式组表示的可行域如图中阴影部分所示，由得所以A，易得

6、BC

7、＝4，所以可行域的面积S＝×4×＝.由图可知，当目标函数z＝2x＋y所表示的直线过点A时，z取得最大值，且zmax＝2×＋＝.答案：　二保高考，全练题型做到高考达标1．(2018·金华四校联考)已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于(　　)A．7B．5C．4D．3解析：选B　画出x，y满足的可行域如图中阴影部分所示，可得直线y＝2x－1与直线x＋y＝m的交点使目标函数z＝x－y取得最小值，由解得x＝，y＝，代入x－y＝－1，得－＝－1，∴m＝5.选B.2．在平面直角坐标系中，

8、若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)A．－5B．1C．2D．3解析：选D　因为ax－y＋1＝0的直线恒过点(0,1)，故看作直线绕点(0,1)旋转，不等式组表示的平面区域为如图所示阴影部分△ABC.由题意可求得A(0,1)，B(1,0)，C(1，a＋1)，∵S△ABC＝2，BC＝

9、a＋1

10、，BC边上的高为AD＝1，∴S△ABC＝×

11、a＋1

12、×1＝2，解得a＝－5或3，∵当a＝－5时，可行域不是一个封闭区域，当a＝3时，满足题意，选D.3．(2017·浙江新高考研究联盟)过点P(－1,1)的光线经x轴上点A反射后，经过不等式组所表示的

13、平面区域内某点(记为B)，则

14、PA

15、＋

16、AB

17、的取值范围是(　　)A．(2，5)B．[2，5]C．[2,5]D．[2，5)解析：选B　不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，点P关于x轴的对称点为P1(－1，－1)，

18、PA

19、＋

20、AB

21、＝

22、P1B

23、，过点P1作直线x＋y－2＝0的垂线，则

24、P1B

25、的最小值为＝2.由得B0(2,3)，则

26、P1B

27、的最大值为

28、P1B0

29、＝＝5.故2≤

30、PA

31、＋

32、AB

33、≤5.4．(2018·浙江名校联考)设x，y满足若z＝2x＋y的最大值为，则a的值为(　　)A．－B．0C．1D．－或1解析：选C　法一：由z＝2x＋y存在最大值，可知a

34、＞－1，显然a＝0不符合题意．作出不等式组所表示的平面区域，如图1或图2中阴影部分所示，作直线2x＋y＝0，平移该直线，易知，当平移到过直线x＋y－2＝0与ax－y－a＝0的交点时，z取得最大值，由得把代入2x＋y＝，得a＝1.法二：由z＝2x＋y存在最大值，可知a＞－1，显然a＝0不符合题意．作出不等式组所表示的平面区域，如图1或图2中阴影部分所示，作直线2x＋y＝0，平移该直线，易知，当平移到过直线x＋y－2＝0与ax－y－a＝0的交点时，z取得最大值，由得把代入ax－y－a＝0，得a＝1.5．(2018·余杭地区部分学校测试)若函数y＝f(x)的图象上的任意一

35、点P的坐标为(x，y)，且满足条件

36、x

37、≥

38、y

39、，则称函数f(x)具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是(　　)A．f(x)＝ex－1B．f(x)＝ln(x＋1)C．f(x)＝sinxD．f(x)＝

40、x2－1

41、解析：选C　作出不等式

42、x

43、≥

44、y

45、所表示的平面区域如图中阴影部分所示，若函数f(x)具有性质S，则函数f(x)的图象必须完全分布在阴影区域①和②部分，易知f(x)＝ex－1的图象分布在区域①和③部分，f(x)＝ln(x＋1)的图象分布在区域②和④部分，f(x)＝sinx的图象分布在区域①和②部分，f(x)＝

46、x2－1

47、的图象分布在①、②和③部分，故选C