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1、【优化指导】2015高考数学总复习第7章第3节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时跟踪检测理（含解析）新人教版工课时跟踪检测层妣巩固》则x+2y的最大值是1.（2013•湖南高考）若变量y满足约束条件卄.庄1,、&一1.O5-2B.D.-2-5解析：选c约束条件农示的可行域为如图阴影部分.令x+2y=z,贝I」.由线性规划知识可得最优解为G，I；所以4_53=?2.（2013•陕西高考）若点力位于曲线y=kl与尸2所围成的封闭区域,贝ij2%-y的最小值是（）D.2A.—6B.—2C.0解析：选A设？=2#—y,可行域如图阴影区域所示.由线性规划知识知当直线尸2x—
2、z过点畀时，截距—z最大，所以z最小,由题意知最优解为（一2⑵,所以乩=2X（—2）—2=—6・故选A.2.（2014•泉州质检）已知0为坐标原点，畀（1,2）,点户的坐标（x,y）满足约束条件•则严茹•历的最大值为（）心0,A.—2B.—1C.1D.2解析：选D作出可行域如图阴影区域，z=~OA・dP=x+2y,显然在从0,1）处也=2.故选D.y+1$0,4.（2014•安徽联考）设〃是不等式组y+120,/+y+lW0表示的平面区域，则〃中的X点P57）到直线㊁+y=1距离的戢小值是（）A•華0B•班□C.萌D.寥解析：选A画图确定可行域如图所示，结合图形可确定（一1
3、,0）到直线专+y=1距离最小值为羊，故选A.5.一元二次方程^+ax+2b=0有两个根（日，b为实数），一个根在区间（0,1）内，另B.1个根在区间（1,2）内，则点（日，方）对应区域的而积为（）A-2C.2D.
4、解析：选A设fx)=/+ax+2b,ba+6+2=0a+26+1二0f0>0,由题意可得0,方>0,所以｛臼+2方+1V0,kc?+方+2>0,点&方）所在的平面区域如图所示的阴影部分（不含边界）•易知水一3,1）,〃(一2,0),d—1,0),所以5X^=1x1X112*［於1,6.（2014•北京西城模拟）实数x,y满足如果目标函数z=x
5、—y的最小值为一2,则实数刃的值为（）A.50.7B.6D.8解析：选D此时肓线y=x—（—代入l±lz=x—y得尸=/—z可知，•肓线的截距最人时，z取得最小值,2）=/+2,作出总线y=x+2,交尸加一1于/点，由｛尸？：1'+y=m得刃=3+5=&故选D.卄2y—3W07.（2014・银川模拟）已知变呆/y满足约束条件｛x+3y-330,"TWO=ax+y仅在点（3,0）处取到最人值，则实数自的取值范围为（）A.一°°,B.解析：选D.g+-D画出“y满足条件的可行域如图所示（阴影部分），要使口标函数z=ax+y仅在点（3,0）处取得最大值，则总线y=—ax+z的斜率
6、应小于£［线卄2y—3=0的斜率,即一"＜丄,所以曰＞£8.（2012•四川高考）某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗〃原料1千克、$原料2千克；生产乙产品1桶需耗/原料2千克，E原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产胡的利润是400元.公司在牛产这两种产胡的计划中，要求每天消耗弭、〃原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产站中，公司共可获得的最大利润是（）B.2400元D.3000元A.1800元C.2800元解析：选CS+2j＜12,2卄灼2,设生产甲产品/桶，乙产品y桶，每天利润为z元，贝%、八x—0，、心0,z=
7、300卄400y.作出可行域,如图阴影部分所示.作直线300x+400y=0,向右上平移，过点力时,/=4,得尸4,x+2y=12,戸沁+盹取最大值,由L卄尸12,・・・水4,4),・・・z吨=300X4+400X4=2800•故选C.卄心0,9.在平面直角处标系中，不等式组匕一y+4N0,（臼为常数）表示的平血区域的而积是9,那么日的值为・解析：1作出可行域如下图所示.注意到直线卄尸0与直线x—y+4=0的交点坐标是（一2,2）,点（一2,2）到直线x=al其中爲＞一2）的距离为卄2.易知直线x=a^卄尸0、x—y+4=0的交点坐标分別是（自，一盘）、仙4+臼）.结合图形
8、及题意知*［（4+$）+厨（卄2）=9,即@+2尸=9.乂易知自＞—2,解得吕=1.厶-7+4=0x=a342x—y+2N0,10.如果点户在平面区域X—2/+1W0,x+y—2W0•r内，点"在曲线Y+（y+2）2=l±,那么"初的最小值为・解析：^5-1作出可行域，如图阴影部分所示.曲线/+（y+2）2=1是以〃（0,一2）为圆心,r=l为半径的圆,所以
9、奶=
10、刊
11、+1・易知当/，在（-1,0）吋，
12、奶取得最小值旃，所以丨砌的最小值为谚T.11.（2014•宝鸡质检）在约束条件卜，目标函数z=a%+Ma>0,b
