高考数学大一轮复习第6章第3节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时作业理

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1、课睢疔十七）二元一次不等式（阳简单的钱规题且z=y-x的最小值为4,则的值内）B.-2fx+y-2>0,1•若x,y满足^kx—y+2>0,S0,A.21C2答案：D解析：作出可行域，如图中阴影部分所示,2岂线一y+2=0与x轴的交询—vz=y-x的最小值为4,"k2=-4,解得k=-，故越x+y—7<0,gi>2x-y的最vx—3y+仁0,2・(2014-新课标全撇y满足约束傣由z=2x-y,得y=2x—乙作出直线y=2x,平移使之经过可行域，观察可知，当直线经过点B（5,2）时，对应的z值最大.故zmax=2x5—2=8.3

2、.（2015-日照模拟）设集合A=｛（x,y）

3、x,y,1-x—y是三角形的三边长｝,则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）x>0,y>0,j1—x—y>0,故有

4、x+y>1—x—y,x+1—x—y>y,y+1—x—y>x,再分别在同一坐标系中作直线答案：A解析：由于x,y,1-x-y是三角形的三边长,1r一21

5、天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元•该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）A.4650元B.4700元C.4900元D5000元答案：C解析：设派用甲型卡车X辆，乙型卡车y辆,广10x+6y>72,x+y<12,<2x+y<19,则0

6、5.已知平面直角坐标俺y上的区域D由不等式鮭2,y)助上的动点，点A的坐标内2,1),frOM-OA的最大值内)A.C.答案：B解析:画出区域而z=O页OA=2x+y,/.y=—2x4^72,2)时，截距有最大值，故Zmax^2x2+2令I。：y=—2x,将I。平移到过点=4.故罐.6.若实数y满足〔2x+y—2n0,Sys3,3x—4y—3<0,2—2xy+y2的取值范羯）X.nJ贝_493乙2--LHHULA.[0,4]!讨C.4,答案：B解析：画岀可行域（如图）,1令z=x—y,贝Uy=x—z,可知当直羚x—z经道M—,3时

7、，z取最小值zmin=27■2’当直第X—Z经道R5,3）时，Z取最大值Zmax=2,即一2

8、3x+2y—m=0},若AnB*=?,则实敞的最小值等・答案：5解析：问题转化为求当X,y满足约束傑xn1,2x-y<1时，目标函阶3x+2y的最小值.等式组表示的可行域如图所示.m=3x+2y取得最小值5.在平面直角坐标系中画出不可以求得在点（1/（1）处，目标函数X—y+1<0,8.（2014-福建）若变量y满足约

9、束傑x+2y-8<0,则z=3x+y的最小值x>0,答案：1解析：可行域为如图所示的阴影部分当目标函跖3x+y经过厲0,1）吋，z=3x+y取得最小值Zmin=3x0+1=1.9・（2015-通化一模）没y满足约束侏(x>0,II*0,xyI一+一<1,13a4a若z=x+2y+3~~x+1的最小值为I,捌的值为答案:解析:x+2y+3x+121y+x+1=1+lffy+i而i彳x+1表示过（战，y）与（一仁一1）连线的斜率易知a>0,・••可作岀可行域，如图,丫+1的最小［值是x-Ht1即y+10—x+1min3a—3a+11=

10、4,解得a=1.三、解答题10.铁矿馬和B的产铁率p治炼每平世铁矿的Gdr的排放量一尊万吨铁矿的价格c如下表.1b（万吨）c（百万元）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要1.9(万吨)铁，若要求C02的排放量不超红万吨)，求购买铁矿石的最少费用为多少百万元？解：设购买铁矿石A为x万吨，购买铁矿石B为y万吨，总费用为z百万元.r0.5x+0.7y>1.9,根据题意，得x+0.5y<2,x>0,0,r5x+7y>19,整理，得2x+y<4,x>0,I0.线性目标函数z=3x+6y,当x=1,y=2时，z取得最小值.・

11、'・Zmin=3x1+6x2=15(百万兀)・故购买铁矿石的最少费用为15百万元.x+y>1,y满足约束>x-y>-1,2x-y<2,(1)求目标函烬11_x—y+一的最值;⑵若目标函纶ax+2y仅在低0)处取得最小值，求a的取值范围解：⑴作出可行