椭圆的定义及画法.ppt

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1、椭圆的概念王永爽教学目标1．知识目标：理解并掌握椭圆的定义及其相关概念。2．能力目标：通过对定义的探求提高类比、论证能力。3．情感目标：通过圆的定义的研究方法类比研究椭圆定义，感悟事物间的内在联系。教学重点教学难点椭圆的画法，及对相应概念的理解椭圆面积的求解在我们实际生活中，同学们见过椭圆吗？能举出一些实例吗？想一想生活中的椭圆同学们知道如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件吗？圆椭圆画圆时，要先确定圆心位置和半径大小。r半径同样画椭圆时，也要先确定两个点的位置。椭圆的形成(1)在纸板上固定两个图钉

2、；(2)取一条长度大于两钉之间距离的细绳，并把它的两端用图钉固定在纸板上；(3)用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖在纸板上慢慢移动，便可画出一个椭圆。画椭圆的步骤椭圆的定义平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

3、F1F2

4、）的点的轨迹叫椭圆这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点两焦点之间的距离叫做焦距问题1：当常数等于

5、F1F2

6、时，点的轨迹是什么？问题2：当常数小于

7、F1F2

8、时，点的轨迹是什么？线段F1F2轨迹不存在在如图所示的椭圆中，线段A1A2，B1B2分别称为椭圆的长轴和短轴。它们的长分别等于2a和2b。a

9、和b分别称为椭圆的长半轴长和短半轴长。焦距F1F2＝2c，半焦距OF1＝OF2＝c。b2＋c2＝a2a，b，c之间的关系为：A1OxyMF1F2B1A2B2椭圆的简单几何性质OxA2B1B2A1(-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)acbF1F2a，b，c的几何意义椭圆的对称性oxy1.椭圆既关于x轴对称，2.椭圆也是中心对称图形。又关于y轴对称。椭圆的面积公式yOxMF1F2abS＝abπ已知一椭圆形展板，它的长轴长为1.2米，短轴长为0.8米，则这块椭圆形展板的面积为多少平方米？当已知椭圆的长半轴长和短半

10、轴长时，可计算出椭圆的面积：由题意可知解：故S＝abπ＝0.6×0.4×π＝0.24π答：这块椭圆形展板的面积为0.24π平方米。你做对了吗作业根据前面所讲的画椭圆的步骤，按下列要求画出椭圆：（1）a＝5，c＝4；（2）a＝5，c＝2；（3）a＝4，c＝2。谢谢观看再见