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时间：2020-03-10
《高等数学 教学课件 作者 曹瑞成 姜海勤 主编 第03章3-5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节﹡曲线的弧微分与曲率一、曲线的弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率半径与曲率圆规定：一、曲线的弧微分单调增函数曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量．))弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大1、曲率的定义)二、曲率及其计算公式)yxo（设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率曲率的计算公式注意:(1)直线的曲率处处为零;(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越小曲率越大.例1解显然,定义三、曲率圆与曲率半径2004-4-101.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平
2、坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).例2设工件内表面的截线为抛物线.现在要用砂轮磨削其内表面，问用直径多大的砂轮才比较合适？解为了在磨削时不使砂轮与工件接触处附近的那部分工件磨去太多，砂轮的半径应不大于抛物线上各点处曲率半径中的最小值.由本节例1可知，抛物线在其顶点处的曲率半径最小.因此所以，K=0.8因而，求得抛物线顶点处的曲率半径
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