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时间：2020-03-10
《高等数学 教学课件 作者 曹瑞成 姜海勤 主编 第05章5-5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节反常积分一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分一、无穷限的反常积分ò+¥®babdxxf)(lim)(xf),[+¥aò¥+adxxf)(定义5.2设函数)(xf在区间),[+¥a上连续，取ab>，如果极限存在，则称此极限为函数在无穷区间上的反常积分，记作.定理5.7设F(x)是f(x)在[a,+∞)上的一个原函数,若存在，则反常积分若不存在，则反常积分发散.如果记则当存在时，,,若在(-∞,+∞)上,则当与都存在时，若在(-∞,b]上,,则当存在时,例1计算反常积分解证例2证明反常积分ò¥+11dxxp当1>p时收敛，当1£p时发散.证例3证明反常积分ò¥+-apxdxe，当0>
2、p时收敛，当0a，如果极限存在，则称此极限值为函数f(x)在(a,b]上的反常积分，仍记作,即如果极限存在,则称反常积分收敛.如果极限不存在，就称反常积分发散.类似地,设函数f(x)在区间[a,b)上连续，点b为f(x)的瑕点.取t3、(x)在[a,b]上除点c（a
3、(x)在[a,b]上除点c（a
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