解一元一次方程的算法教案.doc

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1、《解一元一次方程的算法》教案湖南省郴州市八中何卓军教材：湘教版七年级（上）第四章第二节（起始课）一、教学目标1.知识技能：要求理解移项的概念，会用移项解一元一次方程.2.数学思考：能够通过实际问题的建模，体会模型思想，建立符号意识；通过探索算法，学会独立思考，体会转化的数学思想.3.问题解决：探索算法的过程中，能提出方程变形的问题并发现移项的方法．以及解方程的过程中体会解法的多样性.4.情感态度：通过数学活动培养学生独立思考、合作交流等良好的学习习惯和大胆尝试的创新精神；感受成功的快乐，激发学习数学的热情，树立学好数学

2、的信心.二、教学重点与难点重点：探索移项；运用移项解一元一次方程.难点：古算题方程模型的建立；运用等式性质将方程变形．三、教学过程（一）情境引课1.展示教材中的古算题用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺．于是量井人说：“我知道这口井有多深了．”你能算出这口井的深度吗？2.演示课件，帮助学生理解题意学生活动：（1）设井深为x尺，用代数式表示绳长.（2）根据自己所发现的相等关系，列出方程（4x+4=3x+12）.（3）互相交流各自解决问题的办法.3.教师点拨（1）列方程的关键是寻找已

3、知量和未知量之间的相等关系.（2）利用问题中不变的量来建立相等关系是常用方法之一.与算术方法相比，方程是更有力、更方便的数学工具，随着学习的深入，我们对此将会有更深的体会.至此，量井深问题解决了吗？有没有一般的求x的值的方法呢？顺势导入课题：（板书）解一元一次方程的算法.（二）探索新知1.温故知新先解两个较简单的方程：4x＋4=12；4x=3x+12,从中获得启示后进而解决较复杂的方程.怎样解方程4x＋4=12？学生一般会根据加数与和、因数与积的关系解得x=2.xxxxxxxxx请看下面的课件演示：思考：为什么由4x＋

4、4和12相等可以得到4x和8相等，由4x和8相等得到x和2相等？学生回答后，课件展示等式性质：如果a=b，那么a＋c=b＋c，a－c=b－c；如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）.教师小结：x=2是一个方程，它是从方程4x＋4=12变形而来的，可见，求方程的解，就是将方程变形为x=a的形式.(板书)方程——>x=a在上述变形中，先是消去了左边的常数项4，使方程两边各只剩下一项，然后进而变形为x=a的形式.2.类比迁移xxxxxxx方程4x=3x+12，它的两边都有x，怎样解出x的值呢？演示课件xxxxxxx思考1：你

5、能说出方程是怎么变形的吗？（学生回答后展示方程变形过程）教师小结：方程右边含有两项，为了将方程变形为x=a的形式，需要消去右边含x的项.思考2：如何将方程4x+4=3x+12变形为x=a的形式？学生分组讨论，教师巡视并予以适当的点拨.组间交流：结合你的解答说说你在解这个方程时是怎样思考的.3.发现移项观察与思考：比较变形前后的方程，哪些项变了，有什么变化，这些变化有共同点吗?学生分组讨论后得出结论：运用等式性质1变形相当于把原方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边.给出移项的概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程

6、的一边移到另一边，这种变形叫做移项.运用移项可以更方便地将方程变形.练习（抢答）：下面的移项对吗？如果不对，请改正.（1）从x－4=8，得x=8－4（2）从3x=2x+5，得3x－2x=5（3）从5x－2=4x+1，得5x－4x=1+2（4）从－3x+4=－4x－5，得－3x+4x=5－4强调：移项要变号，不移不变号.（三）应用新知，巩固提高1．例题学习解方程(1)2x＝x＋3；(2)8x-5=9x；（3）3x－1＝40＋2x.第一小题学生口述解答，教师板书示范，强调初学解方程时一定要检验；第二、三小题学生自己动手并叫

7、两名学生上台板演，并点评.2.巩固与拓展巩固基础通过移项解下列方程，并口算检验.（1）―5＋x＝－4；（2）7x－3＝6x－4．拓展提高解方程2x－3x+6－1=－2x+5.引导学生归纳解一元一次方程的算法：1.移项；2.化简.注意：1.一般将未知项移到方程左边，常数项移到方程右边；特殊情况下也可将未知项移到右边，常数项移到左边.总之：移项后应使未知项集中到方程一边，常数项集中到方程另一边，恰当的移项能使方程解起来更快捷．2.书写时，通常先写不移的项（照写），再写移来的项，注意移项要变号．（四）互动小结，布置作业让学生

8、谈谈：本课学了哪些知识？你有什么收获、体会和疑问？师生共同交流，总结本课的知识与思想方法：移项的概念解一元一次方程的步骤是：移项，化简解方程的思路是：体现了转化的数学思想布置作业：1．P.119第1题；P.119第4题.2．学习小记：学习内容_____________，知识积累________________________，方法