解一元一次方程的算法.ppt

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1、4.2解一元一次方程的算法说一说1、如果（一）班的学生人数=（二）班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么（一）班与（二）班的学生人数还相等吗？2、如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗？等式性质等式性质1等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式.等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.即：如果a=b，那么a±b=b±c，ac=bc,a/d=b/d(d≠0)动脑筋（我国古代数学问题）用绳子量井深

2、，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺.于是量井人说：“我知道这口井有多深了.”你能算出这口井的深度吗？解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量关系：4（井深+1）=3（井深+4）设井深为x尺，根据题意，得4（x+1)=3(x+4)即4x+4=3x+12①如何求出方程①的解呢？根据等式性质1，在方程两边同时减去3x，得4x+4-3x=3x+12-3x化简，得x+4=12再在方程两边同时减去4，得x+4-4=12-4化简，得x=8检验：把x=8代入方程的左边和右边，得左边=4×8+4=36，右边=3×8+1

3、2=36，左边=右边.所以x=8是原方程4x+4=3x+12的解.4x+4=3x+124x-3x=12-4移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边.移项要变号根据性质1对方程两边作了如下变形：动动脑,动动手:你能构建下列问题的方程吗?小红和小莎用同样的钱去买钢笔和笔记本,小红买了4枝钢笔和2本笔记本;小莎买了3枝钢笔和5本笔记本,已知笔记本每本3元,钢笔每枝多少元?想一想:如果每支钢笔用x元表示，那么（1）小红用的钱怎么表示？(4x+2×3)（2）小莎用的钱怎么表示？(3x+5×3)(3)两人用的钱怎么样？怎样列方程

4、呢？4x+2×3=3x+5×34x+6=3x+15即如何求方程4x+6=3x+15的解呢？我们可以根据等式的性质来解这个方程等式的两边同时减去3x得：4x+6-3x=3x+15-3x化简得：x+6=15等式的两边同时减去6得：x+6-6=15-6化简得：x=9请同学们检验一下x=9是原方程4x+6=3x+15的解吗？把x=9代入原方程的左边和右边得：左边=4×9+6=42右边=3×9+15=42左边=右边所以x=9是原方程的解.看一看想：方程4x+6=3x+15是怎样变化的4x+6-3x=3x+15x+6=15又是怎么变化的x+6=

5、15-6把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项要变号別對現實生活過於苛求，常存感激的心情