理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东7.2、相对速度问题与运动学综合应用.ppt

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1、7.2相对速度问题与运动学综合应用甲物体相对于乙物体的速度:？甲物体对乙物体的相对速度与乙物体对甲物体的相对速度:？甲物体对乙物体相对速度的模:澄清几个模糊的概念：11物体之间的相对速度1)动点:B车;动系:A车上固连的坐标系牵连点(图示时刻,t时刻):动系中与动点(B车)重合的那个点(b点)t时刻动点及其牵连点在t+⊿t时刻的新位置(图b)例7.2-1Ａ车在圆弧形环城公路上匀速行驶,B车沿直线公路匀速行驶,图示时刻两车相距0.18km,两车连线刚好经过圆心点O;求该时刻:1)B车相对A车的速度;2)A车相对B车的速度;==确定两系/两点/三运

2、动2==(图c)解1)动点:B车,动系:A车；(图c)=3解2)动点:A车,动系:B车；==(图b)==4只有当A/B两物体都作平行移动时,A对B的相对速度与B对A的相对速度才等大反向只有当B物体(参照物)作平行移动时,A物体对B物体的相对速度才有：52零速度问题(动点绝对速度等于零的运动学问题)例7.2-2AB杆的A端沿水平线向右作匀速直线运动,运动过程中该杆始终与一个半圆凸轮相切;求图示时刻AB杆的角速度解动点:凸轮圆心O点;动系:AB杆(图b)AB杆速度瞬心点P的位置(图b)6课堂练习题1图示细杆AB的A端紧贴半径为r的半圆槽内壁匀速率运

3、动,杆AB始终与半圆槽直径CD的C端点相接触;试证明杆的角速度与A点位置无关;动点:半圆槽直径CD的C端点,动系:AB杆AB杆的速度瞬心P点位置7课堂练习题2图示机构中OA杆绕O轴转动,套筒B用固定铰支座铰接于地面,可绕铰销转动,AC杆由OA杆带动而在套筒B内滑动;求图示时刻AC杆的摆动角速度;动点:套筒B的铰销;动系:AC杆AC杆的速度瞬心P点位置动点:AC杆A端点;动系:套筒B动点:AB杆A端点;动系:假想套筒C83运动学知识综合应用(刚体平面运动与刚体相对运动知识综合应用)例7.2-3求图a/b所示各机构中CD杆的瞬时速度;已知：图a中图

4、b中FB=0.1m,OB=BC=0.1m;9解图a;AB杆B端点速度(图b,速度投影定理):OC杆角速度:动点:CD杆C端点;动系:OC杆;OB=BC=0.1m10解图a,AC杆作瞬时平动,其上各点速度都相等;动点:AC杆;动系:FB杆的B端点;(图b)FB=0.1m11例7.2-4AB杆/BC杆铰接于B(图示),CD杆/BC杆之间由滑套C连接,滑套Ｃ可在BC杆上自由滑动;已知图示时刻CD杆/AB杆速度;求该时刻BC杆的瞬时角速度和滑套C在BC杆上的相对滑动速度;解动点:CD杆C端点;动系:BC杆;动点牵连点:c点(图示),则对动点C:大小：√

5、√??12解动点:CD杆C端点;动系:BC杆;动点牵连点:c点(图b)√√??大小：方向：√√√√13课堂练习题3图示机构中滑块A在向右运动,求图示时刻CD杆的瞬时速度;动点:CD杆C端点;动系:AB杆;图示时刻动点的牵连点:AB杆上的c点;1415BO东北AAvBvrRABrOAvBvxyx1y1OB(b)b1B1AA1avABOevrvBvavABOevrvAvOrvBAvOPAevrvBvPABCDOvevrvaOABCAOBCPAOBCvBCDOABAvavevrvCDBAEFavevcvrvAvCDBAEFABCDOAvBvOABC(

6、c)DrvBcvCvxyBACDvABAC(c)DPvAvBvevrvaABCDv1v2PABCDOvevrva16