理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东§11.2、动能定理.ppt

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1、§11.2、动能定理本节主要内容:1、动能定理;2、动能定理的导数形式微分方程;，外力对质点所作的功=质点动能的改变量;1当一个质点同时受到多个力作用时,合力作的功等于各分力作功的代数和质点系中所有内力与外力作功的和=系统总动能的改变量;外力对刚体所作的功=刚体动能的改变量例11.2-1匀质圆轮质量为m,半径为r,在驱动力偶M作用下作纯滚动;1)求圆轮滚过距离s时轮心点的速度/加速度(初始时圆轮动能为To);2)圆轮与地面间的静摩擦系数为fs,圆轮作纯滚动时的最大驱动力偶M为多少?2解设圆轮滚过距离s时角速度为;外力作功:

2、动能定理:对动能定理方程式求导数得：3质心运动定理:圆轮临界打滑时：例11.2-2两匀质皮带轮半径分别为r1/r2,质量分别为m1/m2,小轮上驱动力偶为M1,大轮上工作阻力偶为M2,皮带质量不计,带轮不打滑;求小带轮的角加速度(假设系统初始动能为零);4解当大小带轮分别转过时;系统动能：外力作功：列动能定理方程式导数形式:思考题1:皮带质量m3?讨论:系统平衡静止条件?5例11.2-3图示两匀质杆质量都为m,长度都为L,M已知,系统从图示位置由静止开始运动,求当杆端A即将碰到支座O时杆端A的速度;解当系统运动到竖直状态时

3、:AB杆动能:系统动能:外力作功:6习题1图示匀质圆轮1/轮2半径都为r,质量分别为m1/m2,两轮由质量为m3的细杆铰接于轮心;求系统纯滚动下滑过程中轮1的角加速度;习题2半径为r,质量为m的匀质圆轮放在半径为R的大圆弧内,圆轮在角处静止释放,在大圆弧内作纯滚动;求圆轮在任意位置时的角加速度;7习题3匀质圆轮C半径为r,质量为m,匀质细杆AC长度为L,质量也为m,C端铰接于圆轮轮心,墙壁光滑,系统在AC杆重力作用下从处由静止开始运动,圆轮作纯滚动;求AC杆A端脱离墙体前任意角度时：（1）圆轮轮心点C的速度与加速度；（2）

4、地面对圆轮的静摩擦力；（3）竖直墙体对AC杆的水平支持力FNA。8912CrMMM1F12M1M2vABOMACrRO10