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时间：2020-03-09
《材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第06章 梁的弯曲变形第2节 确定梁位移的积分法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、积分一次得转角方程：对梁的挠曲轴线近似微分方程式积分：积分二次得挠度方程：挠曲轴线近似微分方程简支梁：悬臂梁：转角方程挠度方程式中积分常数C、D由边界条件（梁中已知的截面位移）确定：由边界条件、变形连续条件可确定积分常数，通过上面两个公式可计算梁任一截面的转角与挠度，这方法称积分法。解：一次积分得转角例6-1如图所示车床上被加工圆轴，，，。已知切削力，试求自由端B的转角和挠度，并计算因弯曲变形而引起的直径误差。x弯矩方程挠曲线微分方程边界条件：时，转角方程挠度方程因弯曲变形而引起圆轴直径误差解：梁的弯矩方程为：将上式一次积分得转角：Cx再次积分，可得挠度方程：例6-2如图所示简支梁，跨度
2、为，受均布载荷作用，梁的抗弯曲刚度已知，求跨中截面C的挠度及截面A处的转角。边界条件：时，；时，故有解：(1)转角方程和位移方程将上式一次积分得转角x例6-3如图图示简支梁，，弯曲刚度。在无限接近右支座B处受到矩为的集中力偶作用，试求(1)转角方程和位移方程；(2)梁的最大挠度。梁的弯矩方程为边界条件：时，；时，转角方程再次积分，可得挠度方程：令解得(2)梁的最大挠度C最大挠度点的条件()补充例悬臂梁AB在三角形分布载荷作用下，跨度为l，抗弯刚度为EI，如图所示。试求B截面的挠度。解：与B截面距离为x的任一截面的载荷集度为AB梁的弯矩方程为将上式一次积分得转角方程x再次积分，即得挠度方程
3、边界条件：时，，梁的挠度方程令，得B截面的挠度为（）
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