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《高考数学选修巩固练习_《圆锥曲线与方程》全章复习与巩固（基础）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1．到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹是()A.椭圆B.AB所在直线C.线段ABD.无轨迹2.已知点、动点满足，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线3.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.4．若动点P在抛物线y=2x2+1上运动，则P与点A(0,-1)所连线段的中点轨迹方程是（ ）A．y=2x2 B.y=4x2C.y=6x2 D.y=8x25．抛物线上的点到直线4x+3y－8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．36.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的
2、两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．7.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．二、填空题8、（2016惠州三模）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A。若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于________。9、F是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点。的最小值为10.抛物线与斜率为1且过焦点的直线交于A、B两点，则；11.在抛
3、物线y2=16x内，通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是________三、解答题12、△ABC中,A(3,0)，BC在y轴上，且在[-3,3]间滑动，求△ABC外心的轨迹方程。13．已知抛物线y2=2px(p>0)，一条长为4p的弦AB的两个端点A、B在抛物线上滑动，求此动弦的中点Q到y轴的最小距离.14、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，，求直线l的方程和椭圆方程。15．一条斜率为1的直线l与离心率为交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且，求直线
4、和双曲线方程．16.(2016新课标全国Ⅲ)已知抛物线的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．(Ⅰ)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.【答案与解析】1．【答案】C；【解析】数形结合易知动点的轨迹是线段AB：y=x，其中0≤x≤3.2.【答案】D【解析】，.由条件，，整理得，此即点的轨迹方程，所以的轨迹为抛物线，选D.3.【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故选D.4．【答案】B 【解析】用代入法不难求
5、出。5．【答案】A；【解析】抛物线上的点到直线4x+3y－8=0距离，故距离的最小值是.6.【答案】C【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．7.【答案】D【解析】对于椭圆，因为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、【答案】【解析】由题意可知：抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=－4∴p=8则点M（1，4），双曲线的左顶点为，所以直线AM的斜率为，由题意可知：∴故答案为9.【答案】4-【解析】设另一焦点为，则(-1,0)连A,P当P是A的延长线与椭圆的交点时,取得最小值为4-。10.【答案】-3；【解析】∵抛物线的焦点，∴直线：，设点，
6、，由，得，有，，故.11.【答案】8x-y-15=0；【解析】设所求直线与y2=16x相交于点A、B，且A(x1,y1)，B(x2,y2)，代入抛物线方程得，两式相减,得(y1+y2)(y1-y2)=16(x1-x2)即故所求直线方程为y=8x-1512、【解析】设C在B的上方，设B(0,t)，则C(0,t+2)，-3≤t≤1设外心为M(x,y)，因BC的中垂线为y=t+1①AB中点为，AB的中垂线为②由①、②消去t得这就是点M的轨迹方程。13．【解析】设F为焦点，A(x1,y1),B(x2,y2)，则,其到y轴的距离为,所以要使中点Q到y轴的距离最小，只需最小即可，由抛物线定义有
7、,
8、AF
9、+
10、BF
11、≥
12、AB
13、，所以x1+x2+p≥
14、AB
15、,即x1+x2+p≥4p,；∴点Q到y轴的最小距离为。14.【解析】设椭圆方程为由题意：C、2C、成等差数列，∴，∴a2=2(a2-b22DDFFF2+2222222大案要案000),∴a2=2b2椭圆方程为，设A(x1，y1)，B(x2，y2)则①②①-②得2222222∴即∴k=1直线AB方程为y-1=x+2即y=x+3，代入椭圆方程即x2+2y2-2b2=0得x2+2(x+3)2-2b2=0∴3x2+1
