斜边、直角边”判定直角三角形全等 (2).ppt

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1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定学习目标：【知识与技能】掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法；掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。【过程与方法】经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。【情感、态度与价值观】通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用，

2、让学生体会到学习几何的乐趣。知识储备：1、判定两个三角形全等的方法：、、、.2、如图，在Rt△ABC中，直角边是、，斜边是.3、如图，RtABC与RtDEF中，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则RtABC与RtDEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则RtABC与RtDEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ABCDEF活动提纲：重温课本

3、P41—42内容1、组内交流P41思考；2、把课下按要求画好的直角三角形拿出来，同组间比较，这些直角三角形有怎样的关系？从而得出直角三角形的一个判定定理：的两个直角三角形全等（简称“斜边、直角边”或“”）并试写定理的使用格式3、组内交流例5的证明过程及书写格式（备展）4、组内交流、订正课本P43练习1、2（备展）在Rt△____和Rt△____中， ___________,___________,∴Rt△______≌Rt△______（HL）ABCDEF动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNMSte

4、p2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMABStep1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;AStep4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△

5、中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2使用格式：1.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BC＝BD证明:∵∠C＝∠D＝90°∴△ABC与△ABD都是直角三角形在Rt△ABC与Rt△ABD中AB=AB（公共边）AC=AD∴Rt△ABC≌Rt△ABD（H．L．）∴BC=BD(全等三角形对应边相等）学以致用：2.如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝MD，AM=BN求证：NC＝BDCABDMNCABDMNCABDN3.如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝MD，AM=BN求证：NC＝BD4.如图，∠

6、C＝∠BDN＝90°，AC＝MD，AN=BN求证：∠1=∠212想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”课堂小结：斜边、直角边（HL）定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等当堂检测：课时练P34达标检测1、2、3题课后作业1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两

7、个直角三角形.全等(ASA)3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等(SAS)4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等情况1：情况2：(SAS)(HL)例3已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ∠BAC=∠EDF,AB=DE,∠B=∠E分析：△ABC≌△DEFRt△ABP≌Rt△DEQAB=DE,AP=DQABCPDEFQ证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌